排队顺序问题（牛吃草问题） 1.某 医 院 为 了 提 高 服 务 质 量 ， 对 病 员 挂 号 进 行 了 调 查 ， 其 调 查 结 果 为 ： 当 还未 开 始 挂 号 时 ， 有N 个 人 已 经 在 排 队 等 候 挂 号 ； 开 始 挂 号 后 ， 排 队 的 人 数 平均 每 分 钟 增 加M 人 ． 假 定 挂 号 的 速 度 是 每 窗 口 每 分 钟K 个 人 ， 当 开 放 一 个 窗口 时 ， 40 分 钟 后 恰 好 不 会 出 现 排 队 现 象 ； 若 同 时 开 放 两 个 窗 口 时 ， 则15 分钟 分 恰 好 不 会 出 现 排 队 现 象 ． 根 据 以 下 信 息 ， 若 医 院 承 诺5 分 钟 后 不 出 现 排队 现 象 ， 则 至 少 需 要 同 时 开 放 的 窗 口 数 为 （ 6 ） ． 考 点 ： 函 数 与 方 程 的 综 合 运 用 ． 专 题 ： 应 用 题 ． 分 析 ： 由 已 知 中 当 还 未 开 始 挂 号 时 ， 有N 个 人 已 经 在 排 队 等 候 挂 号 ． 开 始 挂号 后 排 队 的 人 数 平 均 每 分 钟 增 加M 人 ． 挂 号 的 速 度 是 每 窗 口 每 分 钟K 个 人 ，当 开 放 一 个 窗 口 时 ， 40 分 钟 后 恰 好 不 会 出 现 排 队 现 象 ；若同 时 开 放 两 个 窗 口时 ，则15 分 钟 后 恰 好 不 会 出 现 排 队 现 象 ．我们 可 以 构 造 关 于M， N 的 方 程 组 ，求 出M， N， K 的 关 系 ， 进 而 由5 分 钟 后 不 出 现 排 队 现 象 ， 构 造 一 个 关 于n 的不 等 式 ， 解 不 等 式 即 可 得 到 答 案 ． 解 答 ： 解 ： 设 要 同 时 开 放n 个 窗 口 才 能 满 足 要 求 ， 则 N + 40M＝ 40K N +15M＝ 15K×2 解 得 ： M＝ 2/5K， N＝ 2 4 K ∴ N+5M≤ 5Kn ∴ 24K+2K≤ 5Kn 解 得n≥ 5.2． 故 至 少 同 时 开 放6 个 窗 口 才 能 满 足 要 求 ． 故 答 案 为 ： 6 点 评 ： 本 题 以 函 数 为 载 体 ， 考 查 函 数 模 型 的 选 择 与 应 用 ， 在 利 用 函 数 模 型 ，解 答 应 用 题 时 ， 解 答 的 关 键 是...
