求矩阵特征值特征向量的进化策略算法

精品文档---下载后可任意编辑求解矩阵特征值及特征向量的进化策略新方法夏慧明 周永权〔广西民族大学数学与计算机科学学院，南宁，530006〕摘 要：提出了一种基于进化策略求解矩阵特征值及特征向量的新方法。该方法可用于求解任意实矩阵的特征值及特征向量。 实验结果说明，这种基于进化策略求解矩阵特征值及特征向量的方法，相比传统方法，收敛速度较快，并且求解精度提高了 10 倍。该算法能够快速有效地获得任意矩阵对应的特征值及特征向量。关键词：实矩阵；特征值；特征向量；进化策略中图法分类号：TP183A New Evolution Strategy Method for Solving Matrix Eigenvalues and EigenvectorsXia huiming Zhou Yongquan(College of math and computer science, Guangxi University for Nationalities, Nanning 530006)Abstract: In this paper, a new Evolution Strategy method for solving matrix eigenvalues and eigenvectors was proposed. Any real matrix’s eigenvalues and eigenvectors can be solved by this method. Several experimental results show that the proposed Evolution Strategy method is more efficient and feasible in solving the matrix’s eigenvalues and eigenvectors of arbitrary matrix than the tradition method. It was found that the accuracy is ten times higher than the old method and the speed convergent quickly.Keywords: real matrix; eigenvalues; eigenvectors; evolution strategy1 引 言在科学和工程计算中，求解矩阵的特征值及特征向量，是最普遍的问题之一。在许多应用领域，常常使用矩阵的特征值及特征向量，如主成分分析、因子分析等都必须计算相关矩阵的特征值和特征向量。 目前，关于特征值、特征向量问题的数值解法有两种：变换法和迭代法。其中，变换法是直接对矩阵进行处理，通过变换，使之变成较容易求解特征值、特征向量的新矩阵，但是变换方法常常存贮量较大，计算速度较慢；迭代法基金工程：国家自然科学基金( 60461001);广西自然科学基金(0542048);广西民族大学重大工程资助课题。作者简介：夏慧明(1981-),男,硕士,主要从事于进化计算及应用方面讨论。周永权(1962- ),男, 博士,教授,主要讨论方向为神经网络,计算智能及应用。精品文档---下载后...