高等职院院校教学能力比赛系列材料教学实施报告课程名称高等数 学作品名称 《定积分及其应用》1一、整体教学设计1.设计理念紧紧围绕“以学生为中心”开展教学设计，以立德树人作为中心环节，以新时代对技术技能型人才培养的新要求为指导，以培养学生职业技能为核心，以提高学生职业素养为根本，突出实用性原则，使高等数学学习真正成为参与其中、发展其中的经历，培养学生学习能力，注重学生的终身发展。2.教学内容本单元教学内容选自《高等数学》课程，参考高职高专高等数学类十二五规划教材，依据人才培养方案，立足培养合格专业技能人才的需求，结合学院实际教学情况，将课程的基础模块确定为极限单元、导数单元、不定积分单元、定积分及其应用单元共 4 个教学单元，这里选取的是第 4 个单元：定积分及其应用，共包括 6 节（共 12 学时）。3.学情分析教学对象高职一年级学生学习基础学生已经理解了极限的思想，会比较容易接受定积分的概念；另外，通过不定积分的学习，已经掌握了不定积分的基础知识和技能。认知能力学生感性认知事物较强，但是逻辑推理能力不足；模仿能力较2强,独立思考能力不足；有一定记忆力，但理解能力，分析能力较弱。学习风格学生有一定的自控能力，思维敏捷，但注意力不集中，思考深度不够，准确度欠缺。4.教学目标(1)素质目标：具有有理想、有抱负、热爱祖国，有振兴中华的使命感和责任感；培育良好的学习习惯、严谨的逻辑推理思维，求实的作风、勇于探索、敢于创新的思想意识和良好的团队合作精神。(2)知识目标：掌握定积分的概念和性质，熟练掌握牛顿-莱布尼茨公式并理解牛顿-莱布尼茨公式的证明。熟练掌握定积分的换元法和分部积分法。理解无穷区间上反常积分的概念，了解其几何意义。会计算无穷区间上的反常积分，并用其解决实际问题。能够用微元法求解平面图形的面积和旋转体体积并能求解实际问题。(3)能力目标：具有探索实际问题与微元法、定积分概念以及无穷区间上的反常积分的联系，明确定积分的应用思路和方法。具有逻辑推理能力、基本运算能力、自学能力、数学建模的初步能力、应用数学知识解决实际问题的能力。5.教学重难点学时教学内容重难点2 学时第一节 定积分的概念和性质重点：理解并掌握定积的概念和性质难点：理解定积分的思想2 学时第二节牛顿莱布尼茨公式重点：熟练掌握牛顿-莱布尼茨公式及其运用3难点：牛顿-莱布尼茨公式的证明2 学时第三节定积分的换元法和分部积分法重点：理解并...
