产生的结果如下： 机械臂自由度减少，从而无法实现某些运动 某些关节角速度趋向于无穷大，导致失控 无法求逆运算 当机器人以笛卡尔坐标系运动时，经过奇点，某些轴的速度会突然变得很快，TCP点的路径速度会显著减慢。因此，应避免机器人的轨迹经过奇点附近。 如何产生奇异点（singularity） 说到奇异点的产生就不得不提一下的Gimbal Lock[2]. 如下图，飞机内部的陀螺仪有三个旋转的自由度，假设三个圈会随着飞机的旋转而旋转，旋转的轴线如上图： 当其中 pitch 角向上达到 90°时，其中一个圈与原本水平的圈在这一瞬间发生了重合，从而减少了一个自由度。 当然，飞机的旋转并没有真的被LOCK 了，依然可以运动。 相同的情况同样可以发生在机器人上： 6 轴串联关节机器人有三种奇点：腕部奇点，肩部奇点，肘部奇点。腕部奇点发生在 4 轴和 6 轴重合(平行)时。肩部奇点发生在腕部中心位于 1 轴旋转中心线时。肘部奇点发生在腕部中心和 2 轴 3 轴一条线。 4 轴和 6 轴产生奇异点(wrist singularity) 下图中的六轴机器人，四轴和六轴相交[3]（大部分机器人四轴和六轴都会相交，所以很多机器人都会存在这种奇异点,这玩意跟机器人的品牌无关，只和结构有关）. 机器人的五轴与四轴和六轴的轴线相交，因此，机器人四，五,六三个轴便形成了上面提到的Gimbal Lock. 当五轴旋转到某个角度时，比如下面这个角度（所有的关节角度都是0°），四轴和六轴共线，奇异在此发生。 因此，在某系机器人仿真软件里，比如说 ABB 的robotstudio，当你打开机器人模型的时候，机器人的五轴会是这样的： 耷拉着小脑袋真不是为了卖萌，而是为了避开奇异点。 除了这种奇异点，还有其他两种： 二、 1 轴和 6 轴奇异点(Alignment singularity) 三、当机器人的 2 轴和 3 轴产生奇异点(Elbow singularity) 比如在当前的姿态下，机器人的端点可以产生的速度是由两个速度合成的：v1 和 v2. v1 是由于第一个旋转关节产生的; v2 是由于第二个旋转关节产生的; 图（a）图（b） 可以看到图（a）中两个速度矢量 v1 和 v2 在平面上没有共线，它们是独立的、不共线的，我们是可以通过调整 v1 和 v2 的大小来得到任意的合速度的（大小和方向）。 但是，当机器人处于图（b）这个姿态的时候：这个情况很直接，无论你怎样改变 v1 和 v2的大小，你都只能合成出和 v1（v2）方向相同的速度。这就意味着你的机...
