1 机械能守恒定律典型例题 题型一：单个物体机械能守恒问题 1、一个物体从光滑斜面顶端由静止开始滑下，斜面高1 m ，长2 m ，不计空气阻力，物体滑到斜面底端的速度是多大？ 拓展：若光滑的斜面换为光滑的曲面，求物体滑到斜面底端的速度是多大？ 2、把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆，摆长为l，最大偏角为θ，求小球运动到最低位置时的速度是多大？ . 题型二：连续分布物体的机械能守恒问题 1、如图所示，总长为L 的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时底端相齐，当略有扰动时，其一端下落，则铁链刚脱离滑轮的瞬间的速度多大？ 2、一条长为L 的均匀链条，放在光滑水平桌面上，链条的一半垂于桌边，如图所示，现由静止开始使链条自由滑落，当它全部脱离桌面时的速度多大？ 2 3、如图所示，粗细均匀的 U 型管内装有同种液体，开始两边液面高度差为 h，管中液体总长度为 4h，后来让液体自由流动，当液面的高度相等时，右侧液面下降的速度是多大？ 题型三：机械能守恒定律在平抛运动、圆周运动中的应用（单个物体） 1、如图所示， AB 是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，其下端B 与水平直轨道相切，一小球自 A 点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆弧轨道半径为 R，小球的质量为 m ，不计各处摩擦。求： （1）小球运动到 B 点时的动能 （2）小球下滑到距水平轨道的高度为 12 R 时的速度大小和方向 （3）小球经过圆弧轨道的 B 点和水平轨道的 C 点时，所受轨道支持力各是多大？ 2、如图所示，固定在竖直平面内的光滑轨道，半径为 R，一质量为 m 的小球沿逆时针方向在轨道上做圆周运动，在最低点时，m 对轨道的压力为 8m g，当 m运动到最高点B 时，对轨道的压力是多大？ 3、如上图所示，可视为质点的小球以初速度 v0 沿水平轨道运动，然后进入竖直平面内半径为 R 的圆形轨道.若不计轨道的摩擦，为使小球能通过圆形轨道的最高点，则 v0 至少应为多大? 3 4、如右图所示，长度为l 的无动力“翻滚过山车”以初速度v 0 沿水平轨道运动，然后进入竖直平面内半径为R 的圆形轨道，若不计轨道的摩擦，且l＞2πR，为使“过山车”能顺利通过圆形轨道，则 v 0 至少应为多大? 5、游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来，如左图所示，我们把这种情况抽象为右图所示的模型：弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接.使小球从弧形轨道上端滚下,小球进入圆轨道下端后沿圆轨...
