李贤平《概率论与数理统计第二章》答案

第2 章 条件概率与统计独立性 1 、字母 M，A，X，A，M 分别写在一张卡片上，充分混合后重新排列，问正好得到顺序MAAM 的概率是多少？ 2 、有三个孩子的家庭中，已知有一个是女孩，求至少有一个男孩的概率。 3 、若 M 件产品中包含 m 件废品，今在其中任取两件，求：（1）已知取出的两件中有一件是废品的条件下，另一件也是废品的条件概率；（2）已知两件中有一件不是废品的条件下，另一件是废品的条件概率；（3）取出的两件中至少有一件是废品的概率。 5、袋中有 a 只黑球，b 吸白球，甲乙丙三人依次从袋中取出一球（取后来放回），试分别求出三人各自取得白球的概率（3b）。 6 、甲袋中有 a 只白球，b 只黑球，乙袋中有 吸白球，  吸黑球，某人从甲袋中任出两球投入乙袋，然后在乙袋中任取两球，问最后取出的两球全为白球的概率是多少？ 7 、设的 N 个袋子，每个袋子中将有 a 只黑球，b 只白球，从第一袋中取出一球放入第二袋中，然后从第二袋中取出一球放入第三袋中，如此下去，问从最后一个袋子中取出黑球的概率是多少？ 9 、投硬币 n 回，第一回出正面的概率为 c，第二回后每次出现与前一次相同表面的概率为 p，求第 n 回时出正面的概率，并讨论当n时的情况。 1 0 、甲乙两袋各将一只白球一只黑球，从两袋中各取出一球相交换放入另一袋中，这样进行了若干次。以 pn，qn，rn 分别记在第 n 次交换后甲袋中将包含两只白球，一只白球一只黑球，两只黑球的概率。试导出 pn+1，qn+1，rn+1 用 pn，qn，rn 表出的关系式，利用它们求 pn+1，qn+1，rn+1，并讨论当n时的情况。 1 1 、设一个家庭中有 n 个小孩的概率为 ,0,11,1,npapnappnn 这里ppap/)1(0,10。若认为生一个小孩为男孩可女孩是等可能的，求证一个家庭有)1( kk个男孩的概率为1)2/(2kkpap。 1 2 、在上题假设下：（1）已知家庭中至少有一个男孩，求此家庭至少有两个男孩的概率； （2）已知家庭中没有女孩，求正好有一个男孩的概率。 13、已知产品中 96%是合格品，现有一种简化的检查方法，它把真正的合格品确认为合格品的概率为 0.98，而误认废品为合格品的概率为 0.05，求在简化方法检查下，合格品的一个产品确实是合格品的概率。 16、设 A，B，C 三事件相互独立，求证BAABBA,,皆与 C 独立。 17、若 A，B，C 相互独立，则CBA,,亦相互独立。 18、证明...