2025年最全北师大七年级上册数学各章节知识点总结

北师大版七年级上册数学各章节知识点总结第一章 丰富的图形世界1、几何图形 从实物中抽象出来的多种图形，包括立体图形和平面图形。 立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。2、点、线、面、体 （1）几何图形的构成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 3、生活中的立体图形 圆柱 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、„„ 球 圆锥 棱锥 4、棱柱及其有关概念： 棱：在棱柱中，相邻两个面的交线，叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。棱柱的所有侧棱长都相等。棱柱的上、下底面的形状相似，侧面的形状都是平行四边形。 长方体和正方体都是四棱柱。棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱。直棱柱的侧面是长方形。n 棱柱有两个底面，n 个侧面，共（n+2）个面；3n 条棱，n 条侧棱；2n 个顶点。 5、正方体的平面展开图：11 种 6、截一种正方体： 截面：用一种平面去截一种几何体，截出的面叫做截面。 用一种平面去截一种正方体，截出的面也许是三角形，四边形，五边形，六边形。7、三视图 物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。 主视图：从正面看到的图，叫做主视图。 左视图：从左面看到的图，叫做左视图。俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。 第二章 有理数及其运算锥柱生活中的立体图形(按名称分)1、有理数的分类 有理数：整数和分数统称为有理数。 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 负有理数 整数 分数 2、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。任何一种有理数都可以用数轴上的一种点来表达。 数轴上两个点表达的数，右边的总比左边的大。 正数不小于 0，负数不不小于 0，正数不小于负数。 3、绝对值：假如两个数只有符号不一样，那么称其中一种数为另一种数的相反数，也称这两个数互为相 反数。尤其地，0 的相反数是 0.在数轴上，表达互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等。在数轴上，一种数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值时它自身，也可当作它的相反数，若|a|=a，则 a≥0；若|...