江苏省一般高校“专转本”统一考试高等数学参照答案一、选择题（本大题共 6 小题，每题 4 分,共 24 分）1、C 2、B 3、A 4、B 5、D 6、D 二、填空题（本大题共 6 小题，每题 4 分，共 24 分）7、－１ 8、 9、 10、 11、 12、三、计算题(本大题共 8 小题，每题 8 分,共 64 分）13、原式=14、15、原式= =16、令，则原式=17、设所求平面方程为。 由于该平面通过轴，因此；又该平面通过已知直线，因此法向量互相垂直，即.综上，所求平面方程为，即。18、 19、原式=20、由已知可得，特征方程：,齐次方程的通解为.令特解为,代入原方程得:，有待定系数法得：，解得,因此通解为.四、证明题(本大题共 2 小题,每题 9 分，共 18 分)21、令，因此单调递增。又，因此由零点定理可知命题得证.22、设，令得驻点,又，因此由判定极值的第二充足条件可知为极小值，并由单峰原理可知也为函数的最小值，即，也即原不等式成立.五、综合题（本大题共 2 小题，每题 10 分，共 20 分）23、（1）依题意有，解得，又，因此.（2）左右极限必须相等，且不能等于函数值，因此.（3）依题意有，解得.24、（1）将原方程化为一阶线性微分方程得，因此代入由此作出平面图形 D，并求出其面积解得，则此时函数的体现式为 （2） （3）
