全国硕士硕士入学统一考试数学三试题一、选择题：1～8 小题，每题 4 分，共 32 分,下列每题给出的四个选项中，只有一项符合题目规定的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.(1）设且则当 n 充足大时有( ）（A)（B）(C）(D）（2）下列曲线有渐近线的是（ ）（A）（B）（C）(D）（3）（A）（B）(C）（D）（4）设函数具有二阶导数,，则在区间上( ）（A）当时，(B）当时，（C）当时，(D)当时，（5）行列式（A）(B）（C）（D）（6）设均为 3 维向量，则对任意常数，向量组线性无关是向量组线性无关的（A）必要非充足条件(B)充足非必要条件（C）充足必要条件(D）既非充足也非必要条件（7）设随机事件 A 与 B 互相独立，且 P(B）=0。5，P(A-B）=0。3，求 P（B—A）=（ ）(A）0.1（B)0.2(C)0。3（D）0.4（8）设为来自正态总体的简单随机样本，则记录量服从的分布为（A）F(1，1） (B）F（2，1）（C）t（1）(D）t（2)二、填空题:914小题，每题 4 分，共 24 分，请将答案写在答题纸指定位置上。（9）设某商品的需求函数为(P 为商品价格),则该商品的边际收益为_________。 (10)设 D 是由曲线与直线及 y=2 围成的有界区域，则 D 的面积为_________. （11)设，则 （12）二次积分（13）设二次型的负惯性指数为 1，则的取值范围是_________（14)设总体的概率密度为，其中是未知参数， 为来自总体X 的简单样本，若 是的无偏估计，则 c = _________三、解答题：15—23 小题,共 94 分.请将解答写在答题纸指定位置上.解答应写出文字阐明、证明过程或演算环节。（15)（本题满分 10 分)求极限（16）（本题满分 10 分）设平面区域，计算(17）（本题满分 10 分）设函数具有 2 阶持续导数，满足，若，求的体现式。（18）（本题满分 10 分）求幂级数的收敛域及和函数.（19）(本题满分 10 分）设函数在区间上持续，且单调增长,，证明:（I)(II）(20)（本题满分 11 分）设，为 3 阶单位矩阵。 ① 求方程组的一种基础解系； ②求满足的所有矩阵（21）（本题满分 11 分）证明阶矩阵与相似。(22）（本题满分 11 分）设 随 机 变 量 X 的 概 率 分 布 为 P{X=1}=P{X=2}=, 在 给 定的 条 件 下 ， 随 机 变 量 Y 服 从 均 匀 分 布（1）求 Y 的分布函数（2)求 EY （23）(本题满分 11 分）设随机变量 X 与 Y 的概率分布相似，X 的概率分布为且 X 与 Y 的有关...
