正态分布定义

正态分布 科技名词定义 中文名称： 正态分布 英文名称： normal distribution 定义1： 概率论中最重要的一种分布，也是自然界最常见的一种分布。该分布由两个参数——平均值和方差决定。概率密度函数曲线以均值为对称中线,方差越小，分布越集中在均值附近。 所属学科： 生态学（一级学科）；数学生态学（二级学科） 定义2： 一种最常见的连续性随机变量的概率分布。 所属学科： 遗传学（一级学科）；群体、数量遗传学（二级学科） 本内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布 百科名片 正态分布（normal distribution ）又名高斯分布（Gaussian distribution ），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。若随机变量X 服从一个数学期望为μ、标准方差为σ2 的高斯分布，记为：则其概率密度函数为正态分布的期望值μ 决定了其位置，其标准差σ 决定了分布的幅度。因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。我们通常所说的标准正态分布是μ = 0,σ = 1 的正态分布。 目录 正态分布 主要特征 发展 应用 研究过程 人格 正态分布 主要特征 发展 应用 研究过程 人格 展开 编辑本段 正态分布 正态分布的由来 normal distribution 正态分布 一种概率分布。正态分布是具有两个参数μ和σ2 的连续型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N(μ，σ2 )。 服从正态分布的随机变量的概率规律为取与μ邻近的值的概率大 ，而取离μ越远的值的概率越小；σ越小，分布越集中在μ附近，σ越大，分布越分散。正态分布的密度函数的特点是：关于μ对称，在μ处达到最大值，在正（负）无穷远处取值为0，在μ±σ处有拐点。它的形状是中间高两边低 ，图像是一条位于x 轴上方的钟形曲线。当 μ＝0，σ2 ＝1 时，称为标准正态分布，记为N（0，1）。μ维随机向量具有类似的概率规律时，称此随机向量遵从多维正态分布。多元正态分布有很好的性质，例如，多元正态分布的边缘分布仍为正态分布，它经任何线性变换得到的随机向量仍为多维正态分布，特别它的线性组合为一元正态分布。 正态分布最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普 拉斯和高斯研究了它的性质。 生 产 与科 学 实 验 中很多随机变量的概率...