正方形的性质与判定 同步练习 一、填空题 1、如图，E 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，且BE＝BC，则∠ACE＝ °. 2、如图，四边形ABDC 是正方形，延长CD 到点E，使CE=CB，则∠AEC＝ °. 3、如图，正方形ABCD 中，点E 在BC 的延长线上，AE 平分∠DAC,则下列结论：①∠E=22.5°； ②∠AFC=112.5°； ③∠ACE=135°；④AC=CE；⑤AD∶CE=1∶2. 其中正确的有 个. 4、如图，等边△EDC 在正方形ABCD 内，连结EA、EB，则∠AEB＝ °；∠ACE＝ °. 5、已知正方形ABCD，以CD 为边作等边△CDE，则∠AED 的度数是 °. 6、如图，四边形ABCD 是正方形，E 是边CD 上一点，若△AFB 经过逆时针旋转角θ（0°＜θ＜180°）后，与△AED 重合，则θ 值为 ° 第 6 题图 第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图 7、已知正方形ABCD 中，点E 在边DC 上，DE = 2，EC = 1，把线段 AE 绕点A 旋转，使点E 落在直线BC 上的点F 处，则F、C 两点的距离为___________. 8、如图，正方形ABCD 的面积为12，△ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P，使PD＋PE 的和最小，则这个最小值为 . 9、如图，四边形ABCD 是边长为9 的正方形纸片，将其沿 MN 折叠，使点B 落在CD 边上的B 处，点A对应点为A ，且CB=3，则CN= ；AM 的长是 . 10、正方形的面积是31 ，则其对角线长是________. 11、如图，三个边长均为2 的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 . 12、如图，将 n 个边长都为1cm 的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、„、An 分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为 . 第 12 题图 第 13 题图 第 1 题图 第 2 题图 第 3 题图 第 4 题图 O2O1 第 11 题图 第 14 题图 13、边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30°得到正方形 AB′C′D′，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示重叠部分），则这个风筝的面积是 . 1 4、如图，边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 45 度后得到正方形 AB′C′D′，边 B′C′与 DC 交于点O，则四边形 AB′OD 的周长是 . 15、如右图，正方形 ABCD 中，AB＝6，点 E 在边 CD 上，且 CD＝3DE．将△ADE 沿 AE 对折至△AFE，延长 EF 交边 BC 于点 G，连结 AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG； ②BG＝GC；③AG...
