求复合函数的定义域、值域、解析式(集锦)

1 求复合的定义域、值域、解析式（集锦） 一、 基本类型： 1、 求下列函数的定义域。 （1）12)(xxxf （2）xxxxf0)1()( （3） 111xy （4）3( )28xxf x 二、复合函数的定义域 1、 若函数 y＝f (x)的定义域是[－2, 4], 求函数 g(x)＝f (x)＋f (1－x)的定义域 2（江西卷 3）若函数( )yf x的定义域是[0,2]，求函数(2 )( )1fxg xx的定义域 2、 函数 y＝f (2x＋1)的定义域是(1, 3]，求函数 y＝f (x)的定义域 3、 函数 f (2x－1)的定义域是[0, 1)，求函数 f (1－3x)的定义域是 求函数的值域 一、二次函数法 （1）求二次函数232yxx的值域 （2）求函数225,[ 1,2]yxxx 的值域. 二、换元法： （1） 求函数4 1yxx；的值域 分分式法 求 21 xxy的值域。 解：（反解 x法） 四、判别式法 （1）求函数22221xxyxx；的值域 2）已知函数21axbyx的值域为[－1，4]，求常数ba,的值。 2 五：有界性法： （1）求函数1e1eyxx的值域 六、数形结合法---扩展到n个相加 （1）|1| |4 |yxx（中间为减号的情况？） 求解析式 换元法 已知(1)23,fxx 求 f(x). 解方程组法 设函数f（x）满足f（x）+2 f（x1）= x （x≠0），求f（x）函数解析式. 一变：若( )f x是定义在 R上的函数，(0)1f，并且对于任意实数,x y ，总有2()( )(21),f xf xyxyy求( )f x。 令 x=0，y=2x 待定系数法 设 f(2x)+f(3x+1)=13x2+6x-1, 求 f(x). 课堂练习： 1．函数1211)(22xxxxxf的定义域为 2．函数21( )(3)(1)xf xxx的定义域为 3．已知)2(xf的定义域为[0,8] ，则(3 )fx的定义域为 4．求函数542xxy，4,1(x的值域 5．求函数)(xf＝xx213（x ≥0）的值域 6.求函数322322xxxxy的值域 7已知f（x +1）= x+2x ，求f（x）的解析式. 3 8已知 2f(x)+f(-x)=10x , 求 f(x). 9已知 f{f[f(x)]}=27x+13, 且 f(x) 是一次式, 求 f(x). 三、课后训练： 1．求函数y＝02423xxx的定义域。 要求：选择题要在旁边写出具体过程。 2．下列函数中，与函数yx相同的函数是 （ C ） ( )A2xyx ( )B2()yx ( )Clg10 xy ()D2log2xy 3．若函数)23(xf的定义域为[－1，2]，则函数)(xf的定义域是（ C ） A． ]1,2...