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求复合函数的定义域、值域、解析式(集锦)

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1 求复合的定义域、值域、解析式(集锦) 一、 基本类型: 1、 求下列函数的定义域。 (1)12)(xxxf (2)xxxxf0)1()( (3) 111xy (4)3( )28xxf x 二、复合函数的定义域 1、 若函数 y=f (x)的定义域是[-2, 4], 求函数 g(x)=f (x)+f (1-x)的定义域 2(江西卷 3)若函数( )yf x的定义域是[0,2],求函数(2 )( )1fxg xx的定义域 2、 函数 y=f (2x+1)的定义域是(1, 3],求函数 y=f (x)的定义域 3、 函数 f (2x-1)的定义域是[0, 1),求函数 f (1-3x)的定义域是 求函数的值域 一、二次函数法 (1)求二次函数232yxx的值域 (2)求函数225,[ 1,2]yxxx 的值域. 二、换元法: (1) 求函数4 1yxx;的值域 分分式法 求 21 xxy的值域。 解:(反解 x法) 四、判别式法 (1)求函数22221xxyxx;的值域 2)已知函数21axbyx的值域为[-1,4],求常数ba,的值。 2 五:有界性法: (1)求函数1e1eyxx的值域 六、数形结合法---扩展到n个相加 (1)|1| |4 |yxx(中间为减号的情况?) 求解析式 换元法 已知(1)23,fxx 求 f(x). 解方程组法 设函数f(x)满足f(x)+2 f(x1)= x (x≠0),求f(x)函数解析式. 一变:若( )f x是定义在 R上的函数,(0)1f,并且对于任意实数,x y ,总有2()( )(21),f xf xyxyy求( )f x。 令 x=0,y=2x 待定系数法 设 f(2x)+f(3x+1)=13x2+6x-1, 求 f(x). 课堂练习: 1.函数1211)(22xxxxxf的定义域为 2.函数21( )(3)(1)xf xxx的定义域为 3.已知)2(xf的定义域为[0,8] ,则(3 )fx的定义域为 4.求函数542xxy,4,1(x的值域 5.求函数)(xf=xx213(x ≥0)的值域 6.求函数322322xxxxy的值域 7已知f(x +1)= x+2x ,求f(x)的解析式. 3 8已知 2f(x)+f(-x)=10x , 求 f(x). 9已知 f{f[f(x)]}=27x+13, 且 f(x) 是一次式, 求 f(x). 三、课后训练: 1.求函数y=02423xxx的定义域。 要求:选择题要在旁边写出具体过程。 2.下列函数中,与函数yx相同的函数是 ( C ) ( )A2xyx ( )B2()yx ( )Clg10 xy ()D2log2xy 3.若函数)23(xf的定义域为[-1,2],则函数)(xf的定义域是( C ) A. ]1,2...

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