分数、百分数应用题（一） 分数应用题是小学数学的重要内容，较复杂的分数应用题也是小学数学竞赛中常常出现的一类问题，同步在我们的现实生活及生产实际中常常会遇到与分数有关的问题，因此学好这部分知识很重要。怎样提高解答此类题的能力呢？ 1. 要对的理解掌握分数乘、除法的意义。 如不再表达求几种相似加数和的简便运算了，而表达求 32 的是多少，这是乘法意义的扩展，比较抽象。 2. 要学会某些特殊的思考问题的措施。 如“对应法”，“转化法”，“假设法”，“逆推法”，“图解法”等。 这些措施的掌握有助于提高解答分数应用题能力。 3. 要学会用线段图表达题中数量关系。 使隐蔽条件，抽象问题明朗化，从而找出解题途径。这部分内容安排两讲。第一讲重点研究怎样运用“对应法”和“转化法”处理分数应用题。一. 思绪指导： 例 1. 某区举行小学生春季运动会，其中某校参与的人数占运动员总人数的，若这个学校再去 10 名运动员，则该校人数占运动员总人数的，这次运动会共有运动员多少人？这个学校本来有多少人参与运动会？ 分析与解：本题的解题思绪是找出“不变量”，根据不变量写出等量关系，列方程解。或抓住不变量用转化法统一单位“1”使问题得以处理。 措施 1：用方程解 解：设这次运动会有运动员 x 人，可得 措施 2：用算术措施解 由于 因此 抓住不变量，根据除法意义统一单位“1”。 这样可以看出本来运动员人数为“1”，目前是本来的，于是找到 10 人对应率。综合式： 答：原有运动员 450 人，学校有运动员 30 人。 例 2. 甲、乙、丙三人合作生产一批机器零件，甲生产的零件数量的二分之一与乙生产的零件的相等，又等于丙生产零件数量的四分之三，已知乙比丙多生产 50 个零件，求这批零件共有多少个。 分析与解： 措施 1：用图示法分析解题（以甲为“1”） 从直观图可以明显看出乙相称甲的，丙相称甲的。 ————甲 ——————乙 ——————丙 措施 2：用转化法统一单位“1”。 根据已知条件和分数乘、除法的意义可得。 由于甲生产零件数的与乙生产零件数的相等 因此 又由于甲生产零件数的又等于丙生产零件数的 因此 根据“量率”对应关系列式为 甲 乙 丙 答：这批零件共有 750 个。 例 3. 某商店同步卖出两件商品，每件各得 60 元，但其中一件赚 20%，另一件赔本 20%，这个商店卖出这两件商品是盈利还是赔本？ 分析与解：处理这个问题的关键是对...
