巧算巧算面积

第六章巧算巧算面积(二)在计算比较复杂的平面图形面积时，常用方法是：(1)“割补法”：把原来的图形剪拼成我们所熟悉的“基本”图形。(2)“分解法”：把复杂的图形分成几个简单的图形。除此之外，还可以运用平移、旋转等方法，对图形进行恰当合理的变形，再经过分析推导来寻求解题的有效途径。【例 1】把厶 ABC 的边 AB 三等分，AC 四等分，如图所示。已知△ADE 的面积为 l 平方厘米,【例 4】图 1 是一块长方形草地。长方形长 16 米，宽 10 米，中间有两条宽 2 米的道路，一条是长方形，另一条是平行四边形。求有草部分（阴影部分）的面积。21:图16■/f--捺■-■.做一做 2 如下图所示，长方形 ABCD 的面积为 36 平方厘米，E,F,G 分别为 AB,BC,CD 的中点，H 为 AD 边上任意一点。问：阴影部分的面积是多少？H例 3】一个正方形,如果一边增加 6 厘米,另一边增加 2 厘米,那么所得的长方形面积比原22做一做 4 求下图阴影部分的面积(单位：厘米)。I4()■*-—例 5】下图中的每个长方形小格的面积都是 1 平方厘米，求阴影部分的面积。做一做 5 如下图，每个长方形小格的面积都是 1,求阴影部分的面积。【例 6】如图 1,直角梯形 ABCD 的上底和腰相等，正方形 DEFG 的边长等于 6 厘米，阴影部分的面积。做一做 6 如下图，正方形 ABCD 的边长为 l,E 是 AD 的中点，P 为 CE 的中点，那么△BPD 的面积是多少？【例 7】如图 1,ABCD 是平行四边形，面积为 72 平方厘米，E，F 分别为 AB，BC 的中点，则(1)在下图中，BC=CD,CE=3AE,△ABC 的面积是 12 平方厘米，求△CDE 的面积。A(4)一个平行四边形 ABCD 被 CE 分成两部分(如下图)，梯形 ABCE 与厶 ECD 的面积差是 18.6 平方厘米，又知平行四边形 ABCD 的高为 6.2 厘米，BC=15 厘米。求梯形的上底长。(3)如下图，AABC 是一个等腰直角三角形，它与一个正方形叠放在一起。已知 AE，EF，BF 三条线段一样长，且△EFD(阴影部分)的面积是 4,求厶 ABC 的面积。DGEII\P(5)如下图，AABC 的面积为 1,AE=ED,BD=2DC，求阴影部分的面积。(6)一个长方形，如果长增加 2 厘米，宽增加 5 厘米，那么面积就增加 60 平方厘米，这时恰好是一个正方形，求原长方形的面积。(7 下图中，正方形 ABCD 的边长为 12,P 是 AB 边上任意一点，M,N,I,H 分别是边 BC，AD 的三等分点，E，F，G 是边 CD 的四等分点，求图中阴影部...