电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

2025年江苏高考理科数学考点专题复习检测

2025年江苏高考理科数学考点专题复习检测_第1页
1/6
2025年江苏高考理科数学考点专题复习检测_第2页
2/6
2025年江苏高考理科数学考点专题复习检测_第3页
3/6
训练目的(1)向量知识的综合应用;(2)向量与其他知识的结合.训练题型(1)向量与三角函数;(2)向量与三角形;(3)向量与平面解析几何.解题方略(1)运用向量知识可将和三角函数有关的问题“脱去”向量外衣,转化为三角函数问题;(2)向量和平面图形的问题往往借助三角形,结合正弦、余弦定理处理;(3)处理向量与平面解析几何问题的基本措施是坐标法.1.(·珠海调研)设向量 a=(sin x,cos 2x),b=(cos x,),函数 f (x)=a·b.(1)求函数 f (x)的最小正周期;(2)若 0<α<,f ()=,求 cos α 的值.2.如图,在△OAB 中,OC=OA,OD=OB,AD 与 BC 交于点 M,设OA=a,OB=b.(1)用 a、b 表达OM;(2)已知在线段 AC 上取一点 E,在线段 BD 上取一点 F,使 EF 过 M点,设OE=pOA,OF=qOB,求证:+=1.3.(·福建三明高中联盟校期末)已知向量 m=(3cos x,sin x),n=(2cos x,-2cos x),函数 f (x)=m·n.(1)求 f (x)的最小正周期和对称轴方程;(2)在锐角△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 f (B)=0 且 b=2,cos A=,求 a 的值.4.(·长沙一模)已知向量 a=(1,-2),b=(x,y).(1)若 x,y 分别表达将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为 1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数,求满足 a·b=-1 的概率;(2)若 x,y∈[1,6],求满足 a·b>0 的概率.5.(·西安第二次质检)如图:已知椭圆+=1(a>b>0),A(2,0)是长轴的一种端点,弦 BC 过椭圆的中心 O,且AC·BC=0,|OC-OB|=2|BC-BA|.(1)求椭圆的方程;(2)若 AB 上的一点 F 满足BO-2OA+3OF=0,求证:CF 平分∠BCA.答案解析1.解 (1)f (x)=sin xcos x+cos 2x=sin 2x+cos 2x=sin(2x+),因此最小正周期 T==π.(2)由 f ()=,得 sin(α+)=,因此 cos2(α+)=.由于 0<α<,因此<α+<,因此 cos(α+)=.因此 cos α=cos(α+-)=cos(α+)cos+sin(α+)·sin=×+×=.2.(1)解 设OM=ma+nb,则AM=(m-1)a+nb,AD=-a+b. 点 A、M、D 共线,∴AM与AD共线,∴(m-1)-(-1)×n=0,∴m+2n=1.①而CM=OM-OC=(m-)a+nb,CB=-a+b. C、M、B 共线,∴CM与CB共线,∴-n-(m-)=0.∴4m+n=1.②联立①②可得 m=,n=,∴OM= a+ b.(2)证明 EM=(-p)a+ b,EF=-pa+qb, EF与EM共线,∴(-p)q-×(-p)=0.∴ q-pq=- p,即+=1...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

2025年江苏高考理科数学考点专题复习检测

您可能关注的文档

读万卷书+ 关注
实名认证
内容提供者

各类经典PPT文档分享

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部