高考数学第 18 题（概率与记录)1、求等也许性事件、互斥事件和互相独立事件的概率解此类题目常应用如下知识:（1)等也许性事件(古典概型）的概率：P（A)＝＝;等也许事件概率的计算环节：计算一次试验的基本领件总数;设所求事件 A，并计算事件 A 包含的基本领件的个数；依公式求值；答，即给问题一种明确的答复。(2）互斥事件有一种发生的概率：P（A＋B)＝P(A）＋P(B); 特例：对立事件的概率：P(A）＋P()＝P(A＋)＝1.(3)互相独立事件同步发生的概率:P（A·B)＝P（A）·P(B）; 特例:独立反复试验的概率：Pn（k）＝。其中 P 为事件 A 在一次试验中发生的概率，此式为二项式［(1—P)+P]n 展开的第 k+1 项。 （4）处理概率问题要注意“四个环节,一种结合”：求概率的环节是:第一步,确定事件性质即所给的问题归结为四类事件中的某一种.第二步，判断事件的运算即是至少有一种发生，还是同步发生，分别运用相加或相乘事件.第三步，运用公式求解第四步，答，即给提出的问题有一种明确的答复.2.离散型随机变量的分布列1.随机变量及有关概念① 随机试验的成果可以用一种变量来表达，这样的变量叫做随机变量,常用希腊字母 ξ、η 等表达.② 随机变量也许取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量。③ 随机变量可以取某区间内的一切值，这样的随机变量叫做持续型随机变量.2.离散型随机变量的分布列① 离散型随机变量的分布列的概念和性质一般地，设离散型随机变量 也许取的值为，，……,，……， 取每一种值（1，2，……）的概率 P（)=，则称下表。为随机变量 的概率分布，简称 的分布列。……PP1P2……由概率的性质可知，任一离散型随机变量的分布列都具有下述两个性质：（1)，1，2，…;（2）…=1.② 常见的离散型随机变量的分布列：(1)二项分布次独立反复试验中,事件 A 发生的次数 是一种随机变量,其所有也许的取值为 0，1，2，…n，并且,其中，，随机变量 的分布列如下：01……P…称这样随机变量 服从二项分布，记作，其中、为参数，并记: 。（2） 几何分布 在独立反复试验中，某事件第一次发生时所作的试验的次数是一种取值为正整数的离散型随机变量,“”表达在第 k 次独立反复试验时事件第一次发生.随机变量 的概率分布为：123…k…Ppqp……3.离散型随机变量的期望与方差随机变量的数学期望和方差(1)离散型随机变量的数学期望:…；期望反应随机变量取值的平均水平.⑵ 离散型随机变量的方...
