普通高中课程标准实验教科书数学必修 1指数函数及其性质》教学设计授课教师：张燕新疆乌鲁木齐市第九中学2010 年 9 月 14 日指数函数的图象与性质教学设计授课教师:张燕学校：新疆乌鲁木齐市第九中学学科：数学课题：指数函数的图象与性质教学目标1、通过教学，使学生掌握指数函数的定义，会画指数函数的图象，掌握指数函数的性质，并会简单应用。2、通过函数的作图，由学生观察，归纳出函数所具有的性质，提高学生观察、归纳的能力。3、通过例题与练习，使学生会利用指数函数的图象与性质解决比较大小、求定义域、作图等问题。4、通过教学，使学生进步了解学习种新函数的方法。教学重点与难点重点：指数函数的定义、图象与性质。难点：弄清底数 a 对函数数值变化的影响，指数函数图像和性质的发现过程，能应用指数函数的图象与性质解决问题。教学过程教学环节（一）创设情境，引入新课教师活动学生活动设计意图1）课件演示细胞的分裂过程。提出问题：“第X 次分裂，细胞的个数 y 与分裂次数 X 之间的关系是怎样的？”2）“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。木椎截取 x 次后,剩余量 y 与 x 有怎样的函数对应关系？（可列表引导得出：1-2o；f2i；…；X-2x）答：细胞个数 y 与 x 的函数关系式是 y=2x,木棰的剩余量 y 与 x 的函数对应关系是（1）y=（—）x°3）章前中 GDP 年平均增长问题的解析式y=1.073x观察并积极思考，建立细胞个数 y与分裂次数x 的函数关系°学生观察四个关系式说其特点从生物学中及古数学中的问题创设情景引课，实例简单而又能激发学生的兴趣，达到激趣引学的目的。再结合章前的两种形式的关系式，丰富二)发现问题，深化概念4)生物机体碳 14 衰减问题的解析式Y=(2)5!引导学生观察式子的特点与我们学过的函数有什么不同？然后给出课题。(一)利用课件给出指数函数的定义，引导学生分析：一.指数函数的定义：一般地，形如 y=ax(a>0 且 aH1)的函数叫做指数函数。定义域取全体实数。思考 1：为什么定义中要规定底数 a>0,且 aH1?思考 2:下列函数是否是指数函数：(1)y=0.2x(2)y=(-2)x(3)y=1x(4)y=(1/3)x(5)y=2x+1小结：指数函数的特点是(1)y=ax的形式⑵ 底数 a>0 且 aH1设置了以下三个问题，(1)怎样得到指数函数的图像？(2)指数函数图像的特点(3)通过图像，你能发现指数函数的那些性质？以这三个问题为载体，带领学生进入本节课的发现问题，动手操作来画图。师生互动，共同完成性质特点的...
