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电路教案第10章_含有耦合电感的电路1

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1 重点: 1. 互感和互感电压 2. 有互感电路的计算 3. 变压器和理想变压器原理 10.1 互感 耦合电感元件属于多端元件,在实际电路中,如收音机、电视机中的中周线圈、振荡线圈,整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件,熟悉这类多端元件的特性,掌握包含这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。 1. 互感 如图,线圈 1 中通入电流 i1 时,在线圈 1 中产生磁通,同时,有部分磁通穿过临近线圈 2,这部分磁通称为互感磁通。两线圈间有磁的耦合。 定义:磁链 , =N 对于空心线圈, 与 i 成正比。当只有一个线圈时: 11111iL 。H)(1为自感系数,单位亨L 当两个线圈都有电流时,每一线圈的磁链为自磁链与互磁链的代数和: 2121112111 iMiL; 1212221222 iMiL 。、H)( 2112为互感系数,单位亨称MM 注意:  M 值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有关,与线圈中的电流无关,满足M12=M21。  L 总为正值,M 值有正有负。 2. 耦合系数 耦合系数 k 表示两个线圈磁耦合的紧密程度。121defLLMk 由定义可推论:1))((2211211222112121221iLiLMiMiLLMLLMk k=1 称全耦合:漏磁 Φs1 =Φs2=0(满足:Φ11= Φ21 ,Φ22 =Φ12) 同样可知:耦合系数k与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关。 互感现象的利用案例——变压器:信号、功率传递 避免情况——干扰:合理布置线圈相互位置或增加屏蔽减少互感作用。 3. 耦合电感上的电压、电流关系 当 i1 为时变电流时,磁通也将随时间变化,从而在线圈两端产生感应电压。 当 i1、u 11、u 21 方向与  符合右手螺旋时,根据电磁感应定律和楞次定律: dddd111111tiLtΨu (自感电压) 2 tiMtΨudd dd 12121 (互感电压) 当两个线圈同时通以电流时,每个线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压。 2121112111 iMiL 1212221222 iMiL tiLtiMuuutiMtiLuuudd dd dd dd2212221221112111 在正弦交流电路中,其相量形式的方程为: 22122111 jjjjILIMUIMILU 注意: 两线圈的自磁链和互磁链相助,互感电压取正,否则取负。表明互感电压的正、负: (1)与电流的参考方向有关; (2)与线圈的相对位置和绕向有关。 4. 互感线圈...

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