电路教案第10章_含有耦合电感的电路1

1 重点: 1. 互感和互感电压 2. 有互感电路的计算 3. 变压器和理想变压器原理 10.1 互感 耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，如收音机、电视机中的中周线圈、振荡线圈，整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件，熟悉这类多端元件的特性，掌握包含这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。 1. 互感 如图，线圈 1 中通入电流 i1 时，在线圈 1 中产生磁通，同时，有部分磁通穿过临近线圈 2，这部分磁通称为互感磁通。两线圈间有磁的耦合。 定义：磁链 ， =N 对于空心线圈， 与 i 成正比。当只有一个线圈时： 11111iL 。H)(1为自感系数，单位亨L 当两个线圈都有电流时，每一线圈的磁链为自磁链与互磁链的代数和： 2121112111 iMiL； 1212221222 iMiL 。、H)( 2112为互感系数，单位亨称MM 注意：  M 值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有关，与线圈中的电流无关，满足M12=M21。  L 总为正值，M 值有正有负。 2. 耦合系数 耦合系数 k 表示两个线圈磁耦合的紧密程度。121defLLMk 由定义可推论：1))((2211211222112121221iLiLMiMiLLMLLMk k=1 称全耦合：漏磁 Φs1 =Φs2=0（满足：Φ11= Φ21 ，Φ22 =Φ12） 同样可知：耦合系数k与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关。 互感现象的利用案例——变压器：信号、功率传递 避免情况——干扰：合理布置线圈相互位置或增加屏蔽减少互感作用。 3. 耦合电感上的电压、电流关系 当 i1 为时变电流时，磁通也将随时间变化，从而在线圈两端产生感应电压。 当 i1、u 11、u 21 方向与  符合右手螺旋时，根据电磁感应定律和楞次定律： dddd111111tiLtΨu （自感电压） 2 tiMtΨudd dd 12121 （互感电压） 当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压。 2121112111 iMiL 1212221222 iMiL tiLtiMuuutiMtiLuuudd dd dd dd2212221221112111 在正弦交流电路中，其相量形式的方程为： 22122111 jjjjILIMUIMILU 注意： 两线圈的自磁链和互磁链相助，互感电压取正，否则取负。表明互感电压的正、负： （1）与电流的参考方向有关； （2）与线圈的相对位置和绕向有关。 4. 互感线圈...