高一年级第五次月考数学试卷命题人：叶民安一、选择题（共 12 题，每题 5 分）1、在中,角所对边得长分别是,若,则（ ）A． B．2 C．3 D．62、若，，则（ ）A．2B．C．D．3、数列 1,, ,,……则 3是它的第（ ）项.A．22 B．23 C．24 D．284、已知向量，，，若（），则（ ）A．2 B． -2 C．8 D．-85、在中，已知，则C=（ ）A．300 B．450 C． 1350 D．15006、已知等差数列的公差为，且，若，则（ ）A．8 B．4 C．6 D．127、在中，，则边的长为（ ）A． B．3 C． D．78、已知数列中，，，，则 a=（ ）A．6 B．﹣6 C．3 D．﹣39、已知 a，b，c 为的三个内角 A，B，C 的对边，向量=（，-1），=（cosA，sinA），若⊥，且，则角 B=（ ）A． B． C． D．10、在△ABC 中，①若 B=60 ，a=10，b=7，则该三角形有且只有两解；②若三角形的三边的比是 3：5：7，则此三角形的最大角为 120 ；③若△ABC 为锐角三角形，且三边长分别为 2，3，x．则的取值范围是．其中对的命题的个数是（ ）A．0 B．1 C．2 D．311、在中，的对边分别为，且，，则的面积为（ ）A． B． C． D．12、△ABC 外接圆的半径为 ，圆心为，且，，则的值是（ ）A．3 B．2 C．1 D．0二、填空题（共 4 题，每题 5 分）13、已知等差数列满足 a1+a5+a9=24，则 log2（2a6﹣a7）= ．14、已知点 A(1,2)，B(2,5)，＝2，则点 C 的坐标为________．15、在中，分别为角的对边，且角，若，且 ，则的周长等于______．16、如下图，在矩形 ABCD 中，点为的中点，点在边上，且，则的值是 ．三、解答题（共 6 题，共 70 分）17、（10 分）已知，,且向量与不共线.（Ⅰ）若与的夹角为，求·；（Ⅱ）若向量与互相垂直，求的值.18 、 （ 12分 ）中 ， 角的 对 边 分 别 为， 且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若,求的面积．19、（12 分）数列满足 a1=1，a2=2，an+2=2an+1﹣an+1．（Ⅰ）设 bn=an+1﹣an，证明{bn}是等差数列；（Ⅱ）求的通项公式．20、（12 分）（文科做）设向量满足及.（Ⅰ）求夹角的大小；（Ⅱ）求的值．20、（12 分）（理科做）已知向量，.（Ⅰ）若，，且，求；（Ⅱ）若，求的取值范围.21、（12 分）如图，有一直径为 8 米的半圆形空地，现计划种植甲、乙两种水果，已知单位面积种植甲水果的经济价值是种植乙水果经济价值的 5 倍，但种植甲水果需要有辅助光照．半圆周上的处恰有一可旋...
