有理数一、有理数的分类整数：正整数、0、负整数统称为整数；分数：正分数和负分数统称为分数；有理数：整数和分数统称为有理数；注意：0 既不是正数，也不是负数．二、数轴三要素：原点、正方向、单位长度．1、包含三个内容：第一是数轴是一条直线，可以向两方无限延伸； 第二是数轴的三要素——原点、正方向、单位长度，缺一不可； 第三是原点的选定、正方向的取向、单位长度确实定都是规定的，一般取向右为正方向． 所有的有理数都可以用数轴上的点表达，但数轴上的点所示的不都是有理数．2、数轴的画法 （1）画直线（一般画水平的）； （2）在直线上取一点定为原点“0”（在原点下方标上“0”）； （3）取原点向右的方向为正方向，并用箭头表达出来； （4）选用合适的长度作为单位长度，从原点向右 每 隔 一 种 单 位 长 度 取 一 点 ， 依 次 表 达1，2，3，4，…，从原点向左，每隔一种单位长度取一点依次表达为－1，－2，－3，…零用原点表达．如图：三、相反数：只有符号不一样的两个数叫做互为相反数． （1）代数意义：只有符号不一样的两个数叫互为相反数，其中一种数叫另一种数的相反数，也称这两个数互为相反数．零的相反数是零． （2）几何意义：在数轴上的原点两旁，离原点的距离相等的两个点所示的数互为相反数. （3）性质：互为相反数的和为 0，即 a＋b＝0a、b 两数互为相反数. （4）符号：在一种数前面加“－”号表达这个数的相反数，如数 a 的相反数是－a. 强调：“只有符号不一样的两个数”中的“只有”指的是除了符号不一样以外完全相似．不能理解为只要符号不一样的两个数就是互为相反数．除零外的两个相反数在数轴上，位于原点的两侧，且到原点的距离相等，即一种正数的相反数是一种负数；一种负数的相反数是一种正数；0 的相反数仍是 0．四、绝对值的意义： 一般地，数轴上表达数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作|a|． 绝对值的几何意义：一种数 a 的绝对值就是数轴上表达数 a 的点与原点的距离.数 a 的绝对值记作|a|. 绝对值的代数意义：一种正数的绝对值是它自身；一种负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0. 注意：取绝对值也是一种运算，运算符号是“||”，求一种数的绝对值，就是根据性质去掉绝对值符号.五、绝对值的性质： ①一种正数的绝对值是它自身；一种负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0. ②绝对值具有非负性，取绝对值的成果总...
