课时作业(二十四) [第 24 讲 正弦定理和余弦定理的应用] (时间:45 分钟 分值:100 分)1.如图 K241 所示,为了测量隧道口 AB 的长度,给定下列四组数据,测量时应当使用的一组数据是( )图 K241A.α,a,b B.α,β,aC.a,b,γ D.α,β,b2.以观测者的位置作为原点,东、南、西、北四个方向把平面提成四个象限,以正北方向为始边,按顺时针方向旋转 280°到目的方向线,则目的方向线的位置在观测者的( )A.北偏东 80° B.东偏北 80°C.北偏西 80° D.西偏北 80°3.如图 K242 所示,B,C,D 三点在地面的同一直线上,DC=a,从 C,D 两点测得 A 点的仰角分别为 β 和 α(α<β),则 A 点距地面的高 AB 等于( )A. B.C. D.图 K242 图 K2434.如图 K243 所示,一艘船上午 8:00 在 A 处测得灯塔 S 在它的北偏东 30°处,之后它继续沿正北方向匀速航行,上午 8:30 抵达B 处,此时又测得灯塔 S 在它的北偏东 75°处,且与它相距 4 n mile,则此船的航行速度是________n mile/h.图 K2445.如图 K244 所示,设 A,B 两点在河的两岸,一测量者在 A的 同 侧 , 在 所 在 的 河 岸 边 选 定 一 点 C , 测 出 AC 的 距 离 为 50 m,∠ACB=45°,∠CAB=105°,则 A,B 两点的距离为( )A.50 m B.50 mC.25 m D. m6.为测量某塔 AB 的高度,在一幢与塔 AB 相距 20 m 的楼顶处测得塔顶 A 的仰角为 30°,测得塔基 B 的俯角为 45°,那么塔 AB 的高度是( )A.20(1+)m B.20(1+)mC.20(1+)m D.20(1-)m7.据新华社报道,强台风“珍珠”在广东饶平登陆.台风中心最大风力达到 12 级以上,大风降雨给灾区带来严重的灾害,不少大树被大风折断.某路边一树干被台风吹断后,折掉的树干与地面成45°角,余下的一截树干倾斜成与地面成 75°角,树干底部与树尖着地处相距 20 m,则折断点与树干底部的距离是( )A. m B.10 mC. m D.20 m8.如图 K245 所示,位于 A 处的信息中心获悉:在其正东方向相距 40 n mile 的 B 处有一艘渔船遇险,在原地等待营救.信息中心立即把消息告知在其南偏西 30°、相距 20 n mile 的 C 处的乙船,现乙船朝北偏东 θ 方向沿直线 CB 前去 B 处救援,则 cos θ 等于( )图 K245A. B. C. D.9.[·山西高考考前适应训练] 为测出所住小区的面积,某人...