2025年高考理科数学第一轮知识点复习方案测试题VIP专享

课时作业(二十四) [第 24 讲 正弦定理和余弦定理的应用] (时间：45 分钟 分值：100 分)1．如图 K241 所示，为了测量隧道口 AB 的长度，给定下列四组数据，测量时应当使用的一组数据是( )图 K241A．α，a，b B．α，β，aC．a，b，γ D．α，β，b2．以观测者的位置作为原点，东、南、西、北四个方向把平面提成四个象限，以正北方向为始边，按顺时针方向旋转 280°到目的方向线，则目的方向线的位置在观测者的( )A．北偏东 80° B．东偏北 80°C．北偏西 80° D．西偏北 80°3．如图 K242 所示，B，C，D 三点在地面的同一直线上，DC＝a，从 C，D 两点测得 A 点的仰角分别为 β 和 α(α<β)，则 A 点距地面的高 AB 等于( )A. B.C. D.图 K242 图 K2434．如图 K243 所示，一艘船上午 8：00 在 A 处测得灯塔 S 在它的北偏东 30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午 8：30 抵达B 处，此时又测得灯塔 S 在它的北偏东 75°处，且与它相距 4 n mile，则此船的航行速度是________n mile/h.图 K2445．如图 K244 所示，设 A，B 两点在河的两岸，一测量者在 A的 同 侧 ， 在 所 在 的 河 岸 边 选 定 一 点 C ， 测 出 AC 的 距 离 为 50 m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°，则 A，B 两点的距离为( )A．50 m B．50 mC．25 m D. m6．为测量某塔 AB 的高度，在一幢与塔 AB 相距 20 m 的楼顶处测得塔顶 A 的仰角为 30°，测得塔基 B 的俯角为 45°，那么塔 AB 的高度是( )A．20(1＋)m B．20(1＋)mC．20(1＋)m D．20(1－)m7．据新华社报道，强台风“珍珠”在广东饶平登陆．台风中心最大风力达到 12 级以上，大风降雨给灾区带来严重的灾害，不少大树被大风折断．某路边一树干被台风吹断后，折掉的树干与地面成45°角，余下的一截树干倾斜成与地面成 75°角，树干底部与树尖着地处相距 20 m，则折断点与树干底部的距离是( )A. m B．10 mC. m D．20 m8．如图 K245 所示，位于 A 处的信息中心获悉：在其正东方向相距 40 n mile 的 B 处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．信息中心立即把消息告知在其南偏西 30°、相距 20 n mile 的 C 处的乙船，现乙船朝北偏东 θ 方向沿直线 CB 前去 B 处救援，则 cos θ 等于( )图 K245A. B. C. D.9．[·山西高考考前适应训练] 为测出所住小区的面积，某人...