直接证明与间接证明 本周题目：直接证明与间接证明 本周重点： （1 ）结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：综合法和分析法；了解间接证明的一种基本方法：反证法
（2 ）了解综合法、分析法和反证法的思考过程、特点
本周难点： 根据问题的特点，结合综合法、分析法和反证法的思考过程、特点，选择适当的证明方法或把不同的证明方法结合使用
本周内容： 一、直接证明 1、综合法 （1 ）定义：一般地，利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法
（2 ）综合法的特点：综合法又叫“顺推证法”或“由因导果法”
它是从已知条件和某些学过的定义、公理、公式、定理等出发，通过推导得出结论
2、分析法 （1 ）定义：一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止，这种证明的方法叫做分析法
（2 ）分析法的特点：分析法又叫“逆推证法”或“执果索因法”
它是要证明结论成立，逐步寻求推证过程中，使每一步成立的充分条件，直到最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止
二、间接证明 反证法 1 、定义：一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法
2 、反证法的特点： 反证法是间接证明的一种基本方法
它是先假设要证的命题不成立，即结论的反面成立，在已知条件和“假设”这个新条件下，通过逻辑推理，得出与定义、公理、定理、已知条件、临时假设等相矛盾的结论，从而判定结论的反面不能成立，即证明了命题的结论一定是正确的
３、反证法的优点： 对原结论否定的假定的提出，相当于增加了一个已知条件
４反证法主要适
