源于名校，成就所托 1 相似三角形的判定 知识精要 判定三角形相似的方法有：预备定理，三个判定定理，斜边--直角边定理
其中使用频率最高的是“两角对应相等，两三角形相似”和“两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似”
所有的判定方法只需证明两点：一是角相等，另一个是边成比例
证明“角相等”应特别注意：1）特殊角（如直角），2）特殊关系（如公共角，对顶角，等腰三角形的两底角，等角的余角，等角的补角等）
根据图形的结构，可将判定三角形相似的方法概括为三种基本类型：共角共边型，嵌入型，旋转翻折型
类型一：共角共边型 “共角共边型”是指有一个角为公共角或对顶角的两个三角形，只要再证明一个角相等或者证明夹公共角（对顶角）的两边对应成比例就能证明两个三角形相似
共以下四种基本图形： 图中的△ABC 和△ADE 有一个公共角或一组对顶角，又有一组对应角相等或两条夹边对应成比例
例题精解 例 1 如图，△ABC 中，D,E 分别在 AC,AB 上，且∠ABD=∠ACE,联结 DE
求证：△ADE∽△ABC
源于名校，成就所托 2 点评：（1）若将题中条件“∠ABD=∠ACE”变为“BD⊥AC,CE⊥AB”，则结论
（2）证明过程中比例式 ACAEABAD 既是由△ABD∽△ACE 得到的结论，又是判定△ADE∽△ABC 的条件，也就是说，证明第一对三角形相似得到的结果（角相等或边成比例）作为条件马上用于证明第二对三角形相似，这是证明三角形相似常用的方法
引申：（1）若设BD,CE 的交点为F，则还可以证明 ∽△ 和 ∽ 可得到4 对相似三角形
（2）若条件“∠ABD=∠ACE”变为“BD⊥AC,CE⊥AB”，即使BD,CE 成为△ABC 的高，则共可得到8 对相似三角形
【举一反三】 1、如图，D 是Rt△ABC 斜边AB 上的中点，过D 作DF⊥AB，交BC 于E，交
