2 4 .4 (1 )相似三角形的判定 教学目标 1.知道相似三角形的定义及有关概念,知道相似比为1 的相似三角形是全等三角形;会读、会用 “∽”符号;能准确写出相似三角形的对应角与对应边的比例式; 2、掌握相似三角形判定的预备定理及相似三角形的判定定理 1; 3、综合运用所学两个定理,来判定三角形相似,计算相似三角形的边长. 4 、了解判定定理 1 的证题方法与思路,应用判定定理 l. 一 、 复 习 1.什么叫做全等三角形?它在形状上、大小上有何特征? 2.两个全等三角形的对应边和对应角有什么关系? 3、复习平行线分线段成比例定理(文字表述及基本图形) 本节学习相似三角形的定义及相关判定定理. 二、学习新课 相似三角形的概念: 我们把对应角相等、对应边成比例的两个三角形,叫做相似三角形. 相似三角形的概念作为相似三角形的判定方法之一. [说明]相似三角形的本质特征是“具有相同形状”,它们的大小不一定相等,这是和全等三角形的重要区别.两个三角形形状相同,就是他们的对应角相等,对应边成比例. 相似比的概念 :相似三角形对应边的比k,叫做相似比(或相似系数). [说明]①两个相似三角形的相似比具有顺序性. ②全等三角形的相似比为1,这也说明了全等三角形是相似三角形的特殊情形. 注:在证两个三角形相似时,通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上. 类似地,如果两个边数相等的多边形的对应角相等、对应边成比例,那么这两个多边形叫做相似多边形.相似多边形的对应边的比,叫做相似比. 如图,111,ABCA B C是相似三角形,则111,ABCA B C相似可记作 ABC∽111A B C.由于1112ABA B ,则 ABC与111A B C的相似比1112ABkA B,则111A B C与 ABC的相似比,112A BkAB. C1B1A1CBA猜 测 两 个 三 角 形 全 等 与 相 似 的 区 别 与 联 系 : 当 两 个 相 似 三 角 形 的 相 似 比1k时 , 这 两个 相 似 三 角 形 就 成 为 全 等 三 角 形 , 因 此 全 等 三 角 形 是 相 似 三 角 形 的 特 例 . 想 一 想 : 如 果ABC∽111CBA,111CBA∽222CBA那 么ABC与222A B C相 似 吗 ?利 用 相 似 三 角 形 的 定 义 说 理 .得 到 相 似 三 角 形 具 有 传 递 性 ( 性 质 ) 如 果 两 个 三 角 形 分 别 与 同一...