1 相似三角形的比例关系及相似三角形证明的变式 【知识疏理】 一， 相似三角形边长比，和周长比以及面积比的关系
若两个相似三角形的对应角的平分线之比是1∶2，则这两个三角形的对应高线之比是- - - - - - - - -，对应中线之比是- - - - - - - - - - - -，周长之比是- - - - - - - - -，面积之比是- - - - - - - - - - - - -，若两个相似三角形的面积之比是1∶2，则这两个三角形的对应的角平分线之比是----------，对应边上的高线之比是-------- 对应边上的中线之比是----------，周长之比是--------------
二， 相似三角形证明的变式 1，相似三角形当中常以乘积的形式出现，如： 例1、 已知：如图1，BE、DC 交于点A，∠E=∠C
求证：DA·AC=BA·AE 图2 题目比较简单，学生独立完成，启发学生总结：①本题找对应角的特殊方法是对顶角相等；②要想证明乘积式或比例式，应先证明三角形相似
2，对特殊图形的认识 例2、已知：如图3，Rt△ABC 中，∠ABC=90º，BD⊥ AC 于点D
图3 （ 1） 图中有 几 个直 角三角形
它 们 相似吗
（ 2） 用 语 言 叙 述 第 （ 1） 题的结论
（ 3） 写 出相似三角形对应边成比例的表 达 式
总结： （ 1） 有 一对锐 角相等的两个直 角三角形相似； （ 2） 本题找对应角的方法是公 共 角及同 角的余 角相等； ABCA'B'C'图（4 ）图1 ABCEDDBAC 2 双垂直图形中的BD 2 =AD·CD，AB 2 =AD·AC，BC 2 =CD·CA，BC·AB=AC·BD等结论很重要，它们在计算、证明中应用很普遍，但需先证明两个三角形相似得到结论，
