确 定 带 电 粒 子 在 磁 场 中 运 动 轨 迹 的 方 法 江 西 省 萍 乡 市 上 栗 中 学 彭 俊 昌 带 电 粒 子 在 匀 强 磁 场 中 作 圆 周 运 动 的 问 题 是 近 几 年 高 考 的 热 点 ， 这 些 考 题 不 但 涉 及 到洛 伦 兹 力 作 用 下 的 动 力 学 问 题 ， 而 且 往 往 与 平 面 图 形 的 几 何 关 系 相 联 系 ， 成 为 考 查 学 生 综合 分 析 问 题 、运 用 数字知识解决物理问 题 的 难度较大的 考 题 。但 无论这 类问 题 情景多么新颖、设问 多么巧妙， 其关 键一点 在 于规范、准确地画出带 电 粒 子 的 运 动 轨迹。只要确定了带 电 粒 子 的 运 动 轨迹， 问 题 便迎刃而 解。下 面 举几 种确定带 电 粒 子 运 动 轨迹的 方法。 一 、对称法 带 电 粒 子 如果从匀 强 磁 场 的 直线边 界 射 入 又 从该 边 界 射 出， 则 其轨迹关 于入 射 点 和 出射 点 线段 的 中 垂 线对 称 ， 且 入 射 速 度方向 与 出射 速 度方向 与 边 界 的 夹 角 相 等 （ 如图 1）； 带电 粒 子 如果沿 半 径 方向 射 入 具 有 圆 形 边 界 的 匀 强 磁 场 ， 则 其射 出磁 场 时 速 度延 长 线必 过 圆心 （ 如图 2）。利 用 这 两 个 结 论可 以 轻 松 画出带 电 粒 子 的 运 动 轨迹， 找 出相 应 的 几 何 关 系 。 例 1．如图 3 所 示 ， 直线 MN上 方有 磁 感 应 强 度为 B 的 匀 强 磁 场 。正 、负 电 子 同 时 从同 一点 O 以 与 MN 成 30°角 的 同 样 速 度 v 射 入 磁 场 （ 电 子 质 量 为 m， 电 荷 为 e）， 它 们 从磁 场 中 射 出时 相 距 多远 ？ 射 出的 时 间 差 是 多少 ？ 解 析 ： 正 、负 电 子 的 半 径 和 周 期 是 相 同 的 。 只 是 偏 转 方 向 相 反 。 先 确 定 圆 心 ， 画 出 半径 和 轨 迹 （ 如 图 4）， 由 对 称 性 知 ： 射 入 、射 出 点 和 圆 心 恰 好 组 成 正 三 角 形 。 所 以 两 个 射 出点 相 距 s=2r=， 由 图 还 看 出 经 历 时 间 相 差，...
