离散数学及其应用(徐凤生版)数学习题答案

1 习题一 1.判 断 下 列 语 句 是 否 是 命 题 ， 为 什 么 ？ 若 是 命 题 ， 判 断 是 简 单 命 题 还 是 复 合 命 题 ？ (1)离 散 数 学 是 计 算 机 专 业 的 一 门 必 修 课 。 (2)李 梅 能 歌 善 舞 。 (3)这 朵 花 真 美 丽 ！ (4)３ ＋ ２ ＞ ６ 。 (5)只 要 我 有 时 间 ， 我 就 来 看 你 。 (6)x＝ ５ 。 (7)尽 管 他 有 病 ， 但 他 仍 坚 持 工 作 。 (8)太 阳 系 外 有 宇 宙 人 。 (9)小 王 和 小 张 是 同 桌 。 (10)不 存 在 最 大 的 素 数 。 解 在 上 述 10 个 句 子 中 ， (3)是 感 叹 句 ， 因 此 它 不 是 命 题 。 (6)虽 然 是 陈 述 句 ， 但 它 没 有 确 定 的 值 ，因 此 它 也 不 是 命 题 。 其 余 语 句 都 是 可 判 断 真 假 的 陈 述 句 ， 所 以 都 是 命 题 。 其 中 ：(1)、 (4) 、 (8) 、 (9) 、是 简 单 命 题 ， 、 (2) 、 (5) 、 (7)、 (10) 是 复 合 命 题 。 2.判 断 下 列 各 式 是 否 是 命 题 公 式 ， 为 什 么 ？ (1)(P(P∨ Q))。 (2)(PQ)(QP)))。 (3)((PQ)(QP))。 (4)(QR∧S)。 (5)(P∨ QR)S。 (6)((R(QR)(PQ))。 解 (1)是 命 题 公 式 。 (2)不 是 命 题 公 式 ， 因 为 括号不 配对。 (3)是 命 题 公 式 。 (4)是 命 题 公 式 。 (5)不 是 命 题 公 式 ， 因 为 QR 没 有 意义。 (6)不 是 命 题 公 式 ， 因 为 R(QR)(PQ) 没 有 意义。 3.将下 列 命 题 符号化： (1)我 们不 能 既划船又跑步。 (2)我 去新华书店， 仅当我 有 时 间 。 (3)如果天下 雨， 我 就 不 去新华书店。 2 (4)除非天不下雨，我将去新华书店。 (5)张明或王平都可以做这件事。 (6)“2 或4 是素数，这是不对的”是不对的。 (7)只有休息好，才能工作好。 (8)只要努力学习，成绩就会好的。 (9)大雁北回，春天来了。 (10)小张是山东人或河北人。 解 (1)符号化为(P∧Q)，其中，P：我们划船，Q：我们跑步。 (2)符号化为 QR，其中，R：我有时间，Q：我去新华书店。 (3)符号化为 PQ，其中，P：天下雨，Q：我去...