离散数学试卷（十二） 76 一、 填空 20% （每空 2 分） 1、 设集合A={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10} ，定义A 上的二元关系“≤”为 x ≤ y = x|y , 则yx =
2、 设},2|{NnxxAn，定义A 上的二元运算为普通乘法、除法和加法，则代数系统中运算*关于 运算具有封闭性
3、 设集合S={α ，β ，γ ，δ ，δ } ，S 上的运算*定义为 * α β γ δ δ α α β γ δ δ β β δ α γ δ γ γ α β α β δ δ α γ δ γ δ δ δ α γ δ 则代数系统中幺元是 ，β 左逆元是 ， 无左逆元的元素是
4、 在群坯、半群、独异点、群中 满足消去律
5、 设是由元素Ga 生成的循环群，且|G|=n， 则 G =
6、 拉格朗日定理说明若是群的子群，则可建立 G 中的等价关系 R=
若|G|=n, |H|=m 则 m 和 n 关系为
7、 设f 是由群到群的同态映射，e是G中的幺元， 则 f 的同态核 Ker(f )=
二、 选择 20% （每小题 2 分） 1、设f 是由群到群的同态映射，则 ker (f)是（ ）
A、G的子群； B、G 的子群 ； C、包含G； D、包含 G
离散数学试卷（十二） 77 2、设 是环， Aba ,，a·b 的关于“+”的逆元是（ ）
A、(-a)·(-b)； B、(-a)·b； C、a·(-b)； D、a·b
3、设 是一代数系统且是 Abel 群，如果还满足（ ）是域
A、是独异点且·对+可分配； B、是独异点，无零因子且·对+可分配； C、是 Abel 群且无零因子 ； D、是 Abel 且·对+可分配
4、设是一代数系统，+、·为普通加法和乘法运算，当 A 为（ ）时，是域
A、 },,
