第3讲-排列组合

第三讲排列组合【知识导引】1、排列：从不同元素中任意取出 m 个(m≤n)元素，按照一定的顺序排成 一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列。所有排列的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数，记作。 2、组合：从 n 个不同元素中任意取出 m 个(m≤n)元素组成一组，不计较组内各元素的顺序，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一 个组合。所有组合的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的组合数，记作。【例题 1 】 计算 A A【例题 2】王叔叔、小明、小强和王林四个人站成一排照相，一共有_________种不同的排列方法。【反馈 2】A，B，C，D，E 五个人排成一排照相，一共有_________种不同的排列方法。【例题 3】体育课上，老师从 10 名男生中挑出 4 人站成一排，一共有_________种不同的排列方法。53661【反馈 3】费叔叔、小悦、冬冬、阿奇四个人一块乘公共汽车去公园，上车后发现有 8 个空座位，那他们一共有_________种不同的坐法。【例题 4 】计算： C C【例题 5】王叔叔从 10 张不同游戏卡片中取出 8 张分给明明，有 种不同的分法。【例题 6】图中有六个点，任意三个点都不在一条直线上。那么：（1） 以这些点位端点，一共可以连出_________条线段。（2） 以这些点为顶点，一共可以连出_________个三角形。· · · · · ·【反馈 5】有七个点，任意三个点都不在一条直线上。那么：以这些点为顶点，一共可以连出_________个三角形。83852【例题 7 】 象棋兴趣小组一共有 9 名同学，那么：（1） 如果从中选 3 名同学在第二天的早上、中午、晚上分别做值日，共有 种选法。（2）如果从中选 3 名同学去参加一次全市比赛，共有____________种选法。【例题 8】5 个人排成一排照相，若小明必须与小丽排在一起，有____________种排法。若小明和小丽不能排在一起，有____________种排法。【反馈】A、B、C、D、E 五种不同的商品要在货架上排成一排，其中 A、B 两种商品不能排在一起，有 种排法。【家庭作业】1、 计算 A ÷A 5×A —A9333445532、 6、2、3、4、5、1 可以组成多少个没有重复数字的六位数？3、计算：C C 2×C4、学校四年级数学兴趣小组一共有 8 人，现在要从中选出 5人来参加数学竞赛，一共有多少种选法？5、刘叔叔拍了 6 张不同的风景照并把这些照片送给明明和冬冬，他打算每人分 3 张。刘叔叔有多少种不同的分法？【超越自我】有四个不同的数字，它们的和是 11，能组成多少个不含 0 的不同四位数？内容总结（1 ）第三讲排列组合7275654