立体几何中的动点轨迹问题讲解 这 类 问 题 在 高 考 中 并 不 常 见 ， 或 者 说 在 高 考 中 出 现 得 并 不 明 显 ， 但 在 用 空 间 向 量 求 二 面 角时 偶 尔 会 遇 到 一 种 题 目 ， 即 需 要 用 到 的 点 并 不 是 一 个 确 定 的 点 ， 而 是 在 一 个 面 上 的 动 点 ， 且 这个 点 还 满 足 一 些 特 定 的 值 或 平 面 几 何 关 系 ， 此 时 需 要 根 据 条 件 确 定 出 动 点 所 在 的 轨 迹 ， 在 每 年高 考 前 的 模 拟 题 中 也 会 遇 到 这 种 题 目 ， 若 在 选 填 中 ， 则 一 般 位 于 压 轴 或 次 压 轴 位 置 ， 求 几 何 体中 动 点 的 轨 迹 或 者 与 轨 迹 求 值 相 关 的 问 题 ， 在 解 析 几 何 中 满 足 条 件 的 动 点 都 会 有 特 定 的 轨 迹 ，动 点 绝 不 是 乱 点 ， 在 几 何 体 中 依 旧 如 此 。 这 种 题 目 做 法 和 平 面 几 何 求 轨 迹 方 程 类 似 ， 因 为 点 在 面 内 (非 平 面 )， 所 求 的 轨 迹 一 般 有 四种 ， 即 线 段 型 ， 平 面 型 ， 二 次 曲 线 型 ， 球 型 ， 这 四 种 情 况 没 有 过 于 明 显 的 界 限 ， 知 道 就 好 ， 下列题 目 中 就 不 再分门别类 的 去叙述了。 立体 几 何 中 与 动 点 轨 迹 有 关 的 题 目 归根 到 底还 是 对点 线 面 关 系 的 认知 ， 其中 更多涉及了平行和 垂直的 一 些 证明 方 法 ， 在 此 类 问 题 中 要 么很容易的 看出 动 点 符合什么样的 轨 迹 (定 义)， 要么通过 计算(建系 )求 出 具体 的 轨 迹 表达式， 和 解 析 几 何 中 的 轨 迹 问 题 并 没 有 太大区别。 题 目 中 可以找到 与AM 垂直且 包含OP 的 平 面 ， 这 样动 点 P 的 轨 迹 就 知 道 了， 从O 点 向 底面作垂线 ， 垂足 为O'， 连接BO',可知 AM⊥平 面 OO'B， 即 可得 知 P 的 轨 迹 。 但题目是在规则的正方体中，直线OP 和AM 为异面直线，两者成90°的特殊角度，根据射影法求异面直线的夹角方法，我们只需确定出 OP ...
