长垣一中学生课堂导学提纲 编号：高三理数 （2014.12.21） 编制：赵程晓 审核：理数组 序号：099 通往清华北大的路是用卷子铺出来的！ 1 ……………………………………装……………………………………订……………………………………线………………………………… 空间角的求解（１） 班级： _________ 姓名： ____________ 小 组：___________ 评价：___________ 【考纲解读】 通过平移平行直线中的一条或两条，作出它们所成的角，通过解三角形确定角的大小。理解直线与平面所成角的定义，并能以几何体为载体按找、作、证、求得逻辑顺序求角。理解二面角及其平面角的定义，并能以几何体为载体按找、作、证、求得逻辑顺序求角 【课堂六环节】 一、导——教师导入新课。（7分钟） （一）异面直线所成的角： 定义：已知两条异面直线,a b ，经过空间任一点O 作直线// ,//aa bb，,a b所成的角的大小与点O 的选择无关，把,a b所成的锐角（或直角）叫异面直线,a b 所成的角（或夹角）．为了简便，点O 通常取在异面直线的一条上。范围：]2,0( 求异面直线所成的角的方法： 法1：通过平移，在一条直线上找一点，过该点做另一直线的平行线； 法2;找出与一条直线平行且与另一条相交的直线，那么这两条相交直线所成的角即为所求 法３．向量法： CDABCDAB.cos （二）直线和平面所成的角 1．线面角的定义：平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角叫做这条斜线和这个平面所成的角，范围：0，2 ２ .求线面角的一般 步 骤 ： （1）经过斜线上一点作面的垂 线，找出斜线在平面内 的射影，从 而 找出线面角 （２ ）向量法：设 直线a 与平面 所成角为 ，直线a 的方向向量与面 的法向量分别 是nm,, 则nm,的余 角或其补 角的余 角即为a 与 所成的角 ， nmnmnm,cossin （三）二面角 b ′Obanm 长垣一中学生课堂导学提纲 编号：高三理数 （2014.12.21） 编制：赵程晓 审核：理数组 序号：099 通往清华北大的路是用卷子铺出来的！ 2 1.二面角的平面角： （1）过二面角的棱上的一点O 分别在两个半平面内作棱的两条垂线,OA OB ，则AOB叫做二面角l 的平面角范围是[0 ,180 ] ； 二面角的平面角的特点： 1）角的顶点在棱上 2）角的两边分别在两个面内 3）角的边都要垂直于二面角的棱。 ２利用法向量求解：设...
