试卷第1 页,总21 页 立体几何选择填空压轴题专练 A 组 一、选择题 1.如图,矩形 ABCD 中, 2ABAD, E 为边 AB 的中点,将 ADE沿直线 DE翻转成1A DE(1A 平面 ABCD ).若 M 、O分别为线段1AC 、 DE 的中点,则在 ADE翻转过程中,下列说法错误的是( ) A. 与平面1A DE 垂直的直线必与直线 BM 垂直 B. 异面直线 BM 与1A E 所成角是定值 C. 一定存在某个位置,使 DEMO D. 三棱锥1AADE外接球半径与棱 AD 的长之比为定值 【答案】C 【解析】取 CD 的中点 F,连 BF,MF,如下图: 可知面 MBF// 1A DE ,所以 A 对。 取1A D 中点 G,可知/ /EGBM ,如下图,可知 B 对。 试卷第2 页,总21 页 点A 关于直线DE 的对为F,则DE 面1A AF ,即过O 与DE 垂直的直线在平面1A AF 上。故C 错。 三棱锥1AADE外接球的球心即为O 点,所以外接球半径为22 AD 。故D 对。选C 2.一个几何体的三视图如图所示,已知这个几何体的体积为10 3 ,则h( ) A.32 B.3 C.3 3 D.5 3 【答案】B 【解析】 由三视图可知该几何体是三棱锥,其中底面是矩形,边长为6,5,高为h,所以体积 15 610 333Vhh 3.如图,矩形ABCD 中,AB=2AD,E 为边AB 的中点,将△ADE 沿直线DE 翻折成△A1DE.若M 为线段A1C 的中点,则在△ADE 翻折过程中,下面四个命题中不正确的是 A.|BM|是定值 B.点M 在某个球面上运动 C.存在某个位置,使DE⊥A1 C D.存在某个位置,使MB//平面A1DE 【答案】C 【解析】 试卷第3 页,总21 页 取CD 中点F,连接MF,BF,则MF//A1D 且MF= 21A1D,FB//ED 且FB=ED 所以DEAMFB1,由余弦定理可得MB2=MF2+FB2-2MF•FB•cos∠MFB 是定值,所以 M 是在以B 为圆心,MB 为半径的球上,可得①②正确.由MF//A1D 与 FB//ED 可得平面 MBF∥平面 A1DE,可得④正确;A1C 在平面 ABCD 中的射影为 AC,AC 与 DE 不垂直,可得③不正确.故答案为:①②④. 4.如图,正四面体 DABC的顶点A 、B 、C 分别在两两垂直的三条射线Ox , Oy , Oz 上,则在下列命题中,错误的是( ) A. OABC是正三棱锥 B. 直线 OB 与平面 ACD 相交 C. 直线CD与平面 ABC 所成的角的正弦值为32 D. 异面直线 AB 和CD所成角是90 【答案】C 【解析】①如图 ABCD 为正四面体, ∴△A...