立体几何选择填空压轴题专练

试卷第1 页，总21 页 立体几何选择填空压轴题专练 A 组 一、选择题 1．如图，矩形 ABCD 中， 2ABAD， E 为边 AB 的中点，将 ADE沿直线 DE翻转成1A DE（1A 平面 ABCD ）．若 M 、O分别为线段1AC 、 DE 的中点，则在 ADE翻转过程中，下列说法错误的是（ ） A. 与平面1A DE 垂直的直线必与直线 BM 垂直 B. 异面直线 BM 与1A E 所成角是定值 C. 一定存在某个位置，使 DEMO D. 三棱锥1AADE外接球半径与棱 AD 的长之比为定值 【答案】C 【解析】取 CD 的中点 F，连 BF,MF,如下图： 可知面 MBF// 1A DE ,所以 A 对。 取1A D 中点 G,可知/ /EGBM ，如下图，可知 B 对。 试卷第2 页，总21 页 点A 关于直线DE 的对为F,则DE 面1A AF ，即过O 与DE 垂直的直线在平面1A AF 上。故C 错。 三棱锥1AADE外接球的球心即为O 点，所以外接球半径为22 AD 。故D 对。选C 2．一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为10 3 ，则h（ ） A．32 B．3 C．3 3 D．5 3 【答案】B 【解析】 由三视图可知该几何体是三棱锥，其中底面是矩形，边长为6，5，高为h，所以体积 15 610 333Vhh   3．如图，矩形ABCD 中,AB=2AD,E 为边AB 的中点，将△ADE 沿直线DE 翻折成△A1DE．若M 为线段A1C 的中点，则在△ADE 翻折过程中，下面四个命题中不正确的是 A．｜BM｜是定值 B．点M 在某个球面上运动 C．存在某个位置，使DE⊥A1 C D．存在某个位置，使MB//平面A1DE 【答案】C 【解析】 试卷第3 页，总21 页 取CD 中点F，连接MF，BF，则MF//A1D 且MF= 21A1D,FB//ED 且FB=ED 所以DEAMFB1，由余弦定理可得MB2=MF2+FB2-2MF•FB•cos∠MFB 是定值，所以 M 是在以B 为圆心，MB 为半径的球上，可得①②正确．由MF//A1D 与 FB//ED 可得平面 MBF∥平面 A1DE，可得④正确；A1C 在平面 ABCD 中的射影为 AC，AC 与 DE 不垂直，可得③不正确．故答案为：①②④． 4．如图，正四面体 DABC的顶点A 、B 、C 分别在两两垂直的三条射线Ox ， Oy ， Oz 上，则在下列命题中，错误的是( ) A. OABC是正三棱锥 B. 直线 OB 与平面 ACD 相交 C. 直线CD与平面 ABC 所成的角的正弦值为32 D. 异面直线 AB 和CD所成角是90 【答案】C 【解析】①如图 ABCD 为正四面体， ∴△A...