第1 章 数学建模与误差分析 1.1 数 学 与 科 学 计 算 数 学 是 科 学 之 母 ， 科 学 技 术 离 不 开 数 学 ， 它 通 过 建 立 数 学 模 型 与 数 学 产 生 紧密 联 系 ， 数 学 又 以 各 种 形 式 应 用 于 科 学 技 术 各 领 域 。 数 学 擅 长 处 理 各 种 复 杂 的 依赖 关 系 ， 精 细 刻 画 量 的 变 化 以 及 可 能 性 的 评 估 。 它 可 以 帮 助 人 们 探 讨 原 因 、 量 化过 程 、 控 制 风 险 、 优 化 管 理 、 合 理 预 测 。 近 几 十 年 来 由 于 计 算 机 及 科 学 技 术 的 快速 发 展 ， 求 解 各 种 数 学 问 题 的 数 值 方 法 即 计 算 数 学 也 越 来 越 多 地 应 用 于 科 学 技 术各 领 域 ， 相 关 交 叉 学 科 分 支 纷 纷 兴 起 ， 如 计 算 力 学 、 计 算 物 理 、 计 算 化 学 、 计 算生 物 、 计 算 经 济 学 等 。 科 学 计 算 是 指 利 用 计 算 机 来 完 成 科 学 研 究 和 工 程 技 术 中 提出的 数 学 问 题 的计 算 ， 是 一种 使用 计 算 机 解 释和 预 测 实验中 难以 验证的 、复 杂 现象的 方 法 。 科 学计 算 是 伴随着电子计 算 机 的 出现而迅速 发 展 并获得广泛应 用 的 新兴 交 叉 学 科 ，是数 学 及 计 算 机 应 用 于 高科 技 领 域 的 必不 可 少的 纽带和 工 具。科 学 计 算 涉及 数 学 的各 分 支 ， 研 究 它 们 适合 于 计 算 机 编程 的 数 值 计 算 方 法 是 计 算 数 学 的 任务， 它 是 各种 计 算 性 学 科 的 联 系 纽带和 共性 基础， 兼有基础性 和 应 用 性 的 数 学 学 科 。 它 面向的 是 数 学 问 题 本身而不 是 具体的 物 理 模 型 ， 但它 又 是 各 计 算 学 科 共同的 基础。 随着计 算 机 技 术 的 飞速 发 展 ，科 学 计 算 在工 程 技 术 中 发 挥着愈来 愈大的 作用 ,已成 为继科 学 实验和 理 论研 究 之 后科 学 研 究 的 第三种 方 法 。在实际应 用 中 所建 立的 数 学 模 型 其完...
