鼓励自己的最好办法,就是鼓励别人——马克·吐温 学而思教育 四升五 竞赛 123班 第四讲 教师版 Page 3 0 第四讲 巧求周长与面积 1. 掌握巧求周长与面积的基本方法; 2. 理解并掌握割补、平移等数学思想方法。 【例1】 ( 2 0 0 7 年“希望杯”第一试)右图中的阴影部分 BCGF 是正方形,线段 FH 长1 8 厘米,线段AC 长 2 4 厘 米 ,则 长 方 形 ADHE 的周 长 是__________厘米。 【分析】 由于图中阴影部分 BCGF 是个正方形,其四条边的边长都相等,且等于长方形 ADHE的宽。 FHAC的和应为长方形 ADHE 的长加上正方形 BCGF 的边长,所以等于长方形 ADHE 的长与宽之和。所以长方形 ADHE 的周长为: (1 82 4 )28 4厘米。 【例2】 如右图所示,在一个正方形内画中、小两个正方形,使三个正方形具有公共顶点,这样大正方形被分割成了正方形区域甲,和 L 形区域乙和丙。甲的边长为 4 厘米,乙的边长是甲的边长的1 .5 倍,丙的边长是乙的边长的1 .5 倍,那么丙的周长为多少厘米? EF 长多少厘米? 【分析】 乙的周长实际上是正方形 AHJE 的周长(我们可将乙与甲重合的两条线段分别向左、向下平移),同样的,丙的周长也就是正方形 ABCD 的周长。由于41 .56AE ,61 .59AD ,所以丙的周长为 943 6厘米, 642EFAEAF(厘米)。 教学目标 经典精讲 巧求周长 HGFEDACB乙丙甲JIFEHGDCBA鼓励自己的最好办法,就是鼓励别人——马克·吐温 学而思教育 四升五 竞赛 123班 第四讲 教师版 Page 31 【例3】 用若干个边长都是2 厘米的平行四边形与三角形(如右图)拼接成一个大的平行四边形,已知大平行四边形的周长是244 厘米,那么平行四边形和三角形各有多少个? 【分析】 大平行四边形上、下两边的长为 (24422)2120厘米,观察上边,每 6 厘米有两个平行四边形的边,所以共有小平行四边形1206240 个,三角形的数量与小平行四边形的数量相等,也是40个。 [拓展] 用若干个边长都是2 厘米的平行四边形与三角形(如右图)拼接成一个大的平行四边形,已知大平行四边形的周长是236 厘米,那么平行四边形和三角形各有多少个? [分析] 大平行四边形上、下两边的长为(23622)2116厘米,观察上边,每6 厘米有两个平行四边形的边,1166192L, 所以有三角形19238个,小平行四边形38139 ...