第5章模拟滤波器设计VIP专享

第5章 模拟滤波器设计 滤波是信号处理的一种基本而重要的技术，利用滤波可从复杂的信号中提取所需要的信号，抑制不需要的部分。第3章中利用FFT进行简单滤波的尝试已初步说明了这个问题。所谓滤波器是指具有一定传输特性的信号处理装置。本章首先介绍模拟滤波器设计原理，然后介绍几种常见原型滤波器的设计，尔后介绍将模拟原型滤波器转换为其他类型滤波器的频率转换方法，最后介绍 MATLAB 中的模拟滤波器并通过应用实例进行说明。 5 .1 滤波器的基本概念 5．1．1滤波原理 滤波器，顾名思义，其作用是对输入信号起到滤波的作用。对图 5-1所示的线性时不变系统，其时域输入和输出关系为： y(n)=x(n)h(n) （5-1） x(n) y(n) 图 5-1 线性时不变系统示意图 若 x(n),y(n)的Fourier变换存在，为  jeX和  jeY，则输入和输出的关系为：     jjjeHeXeY （5-2） 式中， jeH为系统的频率响应。再假定 x (n)的Fou rier 变换的振幅  jeX可用图 5-2的上图表示，系统幅频响应  jeH可用图 5-2 的中图表示，则滤波器的输出 y (n)的频谱 jeR可表示为图 5-2 的下图。 h(n) 图5 -2 滤波器滤波示意图 这样，x (n )通过系统h (n )的结果是使输出y (n )中不再含有c 的频率成分，而使c 的成分“不失真”地给以通过。因此设计出不同形状的 jeH可以得到不同的滤波结果。 若滤波器的输入、输出都是离散时间信号，那么该滤波器的脉冲响应 h(n)也必然是离散的。我们称这样的滤波器为数字滤波器（digital filter）。当用硬件实现一个数字滤波器时，所需的元件是延迟器、乘法器和加法器。当在计算机上用软件实现时，它就是一段线性卷积的程序。我们知道模拟滤波器只能用硬件来实现，其元件是电阻、电容、电感及运算放大器等。 5．1．2滤波器的分类 滤波器的种类很多，分类方法也不同，如可以从功能上分，也可以从实现方法上分，或从设计方法上来分等。但总的来说，滤波器可分为两大类，即经典滤波器和现代滤波器。经典滤波器是假定输入信号 x(n)中的有用成分和希望去除的成分各自占有不同的频带，如图5-2所示，当 x(n)通过一个线性系统（即滤波器）后可将欲去除的成分有效去除。如果信号和噪声的频谱相互重叠，那么经典滤波器将无能为力。现代滤波器理论研究的主要内容是从含有噪声的数据记录（又称时间序列）中估计出信号的某...