在加权平均数的相关题型中，由于数量关系复杂，列方程做比较困难，十字交叉法能轻松解决这一问题。十字交叉法可以运用于浓度、比重、人口、平均分等问题的求解同时也可以运用于以下较为复杂的问题中。在数学运算及资料分析中经常用到，达到行测测考场上的“秒杀”。一、十字交叉法的原理首先通过例题来说明原理。例题：【灰兔-题目一】某班学生的平均成绩是80分，其中男生的平均成绩75分，女生的平均成绩85分，求该班男生和女生的比例。方法一：特殊值法男生一人，女生一人，总分160分，平均分80分，男生和女生的比例是1:1。方法二：列方程法假设男生有X，女生有Y，有（X×75+Y×85）/（X+Y）=80，整理有X=Y，所以男生和女生的比例是1:1。方法三：十字交叉法假设男生有X，女生有Y，男生：X7585-80=580男生：女生=X：Y=1：1。女生：Y8580-75=5二、十字交叉法在数学运算中的应用十字交叉在数学运算中相对比较简单，主要是直接根据材料中的数量关系来计算，下面的这些试题，具有一定的代表性，速速呈现给大家。*************************************************************************************【灰兔-题目二】【灰兔-题目五】在浓度为40％的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30％，再加入多少千克酒精，浓度变为50％？（佳远题库）A.6kgB.7kgC.8kgD.9kg【灰兔-正确答案】C【灰兔-思路点拨】第一次混合，十字相乘，水浓度看作0：40%30%315kg30%010%15kg第二次十字相乘，酒精浓度看作100%：30%50%520kg50%100%20%28kg因此，再加入的酒精为8kg。【灰兔老师PS】本题涉及两次混合，因此两次十字交叉。*************************************************************************************【灰兔-题目三】某单位依据笔试成绩招录员工，应聘者中只有四分之一被录取，被录取的应聘者平均分比录取分数线高6分，没有被录取的应聘者平均分比录取分数线低10分，所有应聘者的平均分是73分，问录取分数线是多少分？（山东2012-53）A.80B.79C.78D.77【灰兔-解析】秒杀B。十字交叉法X+683-X173X-10X-673X=79（根据选项和X-67是3的倍数直接秒杀B）【灰兔-题目四】某单位共有A、B、C三个部门，三部门人员平均年龄分别为38岁、24岁、42岁。A和B两部门人员平均年龄为30岁，B和C两部门人员平均年龄为34岁。该单位全体人员的平均年龄为多少岁？（国考2011）A、34B、36C、35D、37【灰兔-题目五】【灰兔-题目三】某高校2006年度毕业学生7650名，比上年度增长2%.其中本科毕业生比上年度减少2%.而研究生毕业生数量比上年度增加10%,那么，这所高校今年毕业的本科生有：（国考2007-46）A.3920人B.4410人C.4900人D.5490人【灰兔-正确答案】C【灰兔-思路点拨】思路一：数字特性法，本科生减少2%，也就是今年本科生是0.98的倍数，即整除49，排除D，另外7650-答案是11的倍数（研究生为去年的1.1）排除AB，选C。思路二：十字交叉法本科98%8%2整体102%研究生110%4%1今年本科=7650÷1.02*2/3*98%=4900【灰兔-特别提醒】记住算出来的比例是基期的，不是现期！！！！！！
