《圆的周长和面积》精品教案 －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 《圆的周长和面积》教案 六年级数学备课组【知识分析】同学们，我们已经学习了圆的周长和面积，并掌握了它们的计算方法，先自己回顾一下圆的周长和面积的相关知识，在解决实际问题时，我们常常要根据周长或面积先求半径，可很多时候半径平方能更好的解决问题。【例题解读】【例 1】有一根绳子长 31.4m，小红、小东和小林分别想用这根绳子在操场上围出一块地，怎样围面积最大？【思路简析】可以围成什么形状？长方形、正方形或圆形。根据绳子长 31.4 米也就是围成图形的周长；根据周长可以求出长方形、正方形或圆形的什么条件？正方形：根据周长先求边长：31.4÷4=7.85 米根据边长×边长求面积：7，85×7.85=61.6225 平方米长方形：根据周长先求长+宽：31.4÷2=15.7 米根据长和宽的和推算长和宽分别是多少：10 和 5.7 9 和 6.7 8 和 7.7 8.4 和 7.3 8.3 和 7.4……根据“两个因数相差越小，它们的乘积就越大”推断出长和宽分别是 8 和 7.7 面积：8×7.7=61.6 平方米圆：根据周长 31.4 米先求它的半径：31.4÷3.14÷2=5 米面积：3.14×5×5=78.5 平方米答：围成圆形面积最大。 【例 2】一个长方形和正方形的面积都是 1225 平方厘米，一个圆的面积是 1256 平方厘米。这三个图形的周长那个最大？哪个最小？假如这三个图形的面积相等，你能发现它们的周长之间的大小关系吗？ 【思路简析】根据面积先求什么？1225=5×5×7×7=35×35=25×49=1225 平方厘米长方形的长和宽分别是：25 厘米和 49 厘米正方形的边长是：35 厘米圆的半径平方是：1256÷3.14=400 厘米=20×20圆的半径=20 厘米那么：长方形的周长=（25+49）×2=148 厘米正方形的周长=35×4=140 厘米圆的周长=3.14×20×2=125.6 厘米答:当面积相等时，圆的周长＜正方形的周长＜长方形的周长【想一想】通过例 1 和例 2 的学习，你发现什么？【结论】【经典题型练习】1、如下图，正方形的面积是 2d㎡.求圆的面积。2、如图 1 所示的四个正方形的边长都是 1，图中的阴影部分的面积依次用 S1，S2，S3，S4表示，则 S1，S2，S3，S4 从小到大排列依次是。3、已知半圆中三角形 ABC 的高是 5 厘米，面积是 30 平方厘米，求阴影部分面积。 《圆的周长与面积专项训练》 一、求下列各图形的周长和面积。(单位：cm)①②③④二...
