基础模型补充练习题（一） 一.基础脚拉脚 ⒈如图，△ABC 和△CED 为等腰直角三角形，F 为BE 的中点，连接AF、DF ，证明：AF⊥DF，且AF=DF. 2 .如图，△ABC 和△BED 为等腰直角三角形，F 为CE 的中点，连接AF、DF ，证明：AF⊥DF，且AF=DF. FEDCBAFEDCBA 3 .如图，△ABC 和△BED 为等腰直角三角形，F 为CE 的中点，连接AF、DF ，证明：AF⊥DF，且AF=DF. FEDCAB 二.互补脚拉脚 4.如图，AB=AC，CE=DE，且∠BAC=60°，∠CED=120°，F 为 BD 的中点，求证：∠AEF=60°，且AE=2EF. 5.如图，AB=AC，CE=DE，且∠BAC=60°，∠CED=120°, F 为 BD 的中点，求证：AF⊥EF DFECBAFDECBA 6 .如图，在四边形ABCD 中，∠A+∠C=180°，E、F 分别在BC、CD 上，且 AB=BE,AD=DF，M 为 EF 的中点，求证：DM ⊥BM . MCFEDBA 三.脚拉脚中结论变形 7.如图，AB=AC，∠ABC=β，CE=ED，∠CED=2β，点P 为BD 的中点，连接AE、PE，当β=60°时，求AEPE. 8.如图，AC=BC，∠ACB=90°，BD=ED，∠BDE=90°，点K 为CD 的中点，点F 为AE 的中点，连接EK，求证：CD=2FK. ABCEDPKABCDEF 9.如图，△ABC 中，分别以AB、AC 为斜边向外作等腰RT△ABF 和等腰RT△ACE，D 为BC 中点，连接DF、ED，求证：2AFBCESDF=五边形 10.如图，在△ABC 中，BC=8，BC 边上的高为3，将点A 绕点B 逆时针旋转90°得到点E，绕点C 顺时针旋转90°得到点D，沿 BC 翻折得到点F，从而得到一个凸五边形BFCDE，则五边形BFCDE 的面积为________（提示：不要局限用脚拉脚思考） BDCEFADFCABE
