自动控制原理线性系统的根轨迹实验报告

线性系统的根轨迹 一、 实验目的 1． 熟悉 MATLAB用于控制系统中的一些基本编程语句和格式。 2． 利用 MATLAB语句绘制系统的根轨迹。 3． 掌握用根轨迹分析系统性能的图解方法。 4． 掌握系统参数变化对特征根位置的影响。 二、 实验内容 1． 请绘制下面系统的根轨迹曲线。 )1 36)(22()(22sssssKsG )1 0)(1 0 01 2)(1()1 2()(2sssssKsG )11.00 1 2.0)(10 7 1 4.0()10 5.0()(2ssssKsG 同时得出在单位阶跃负反馈下使得闭环系统稳定的K值的范围。 2． 在系统设计工具 rltool界面中，通过添加零点和极点方法，试凑出上述系统，并观察增加极、零点对系统的影响。 三、 实验结果及分析 1.（1） )1 36)(22()(22sssssKsG的根轨迹的绘制： MATLAB语言程序： num=[1]; den=[1 8 27 38 26 0]; rlocus(num,den) [r,k]=rlocfind(num,den) grid xlabel('Real Axis'),ylabel('Imaginary Axis') title('Root Locus') 运行结果： 选定图中根轨迹与虚轴的交点，单击鼠标左键得： selected_point = 0.0021 + 0.9627i k = 28.7425 r = -2.8199 + 2.1667i -2.8199 - 2.1667i -2.3313 -0.0145 + 0.9873i -0.0145 - 0.9873i 结论： 根轨迹与虚轴有交点，所以在K从零到无穷变化时，系统的稳定性会发生变化。由根轨迹图和运行结果知，当 0