专业资料整理学科教师辅导讲义教学内容B 同步為齐同步知识梳理圆周长：C=2 兀 r圆面积：S=Kr2圆的面积与半径之间存在关系 C=2KR,即°的圆心角所对的弧长，因此，°的圆心角所对的弧长就是遊。360°的圆心角所对的弧长是巴色180,n^R:.l=180这里的、在弧长计算公式中表示倍分关系，没有单位。由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的圆形叫做扇形。发现：扇形面积与组成扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形面积也就越大。在半径是的圆中，因为°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积 S=KR2，所以圆心角为°的扇形面积是：S 宀=巴兰=-1R（也是°的倍数，无单位）扇形3602圆锥的概念观察模型可以发现：圆锥是由一个底面和一个侧面围成的。其中底面是一个圆，侧面是一个曲面，如果把这个侧面展开在一个平面上，展开图是一个扇形。如图，从点向底面引垂线，垂足是底面的圆心，垂线段的长叫做圆锥的高，点叫做圆锥的顶点。专业资料整理锥也可以看作是由一个直角三角形旋转得到的。也就是说，把直角三角形绕直线旋转一周得到的图形就是圆锥。其中旋转轴叫做圆锥的轴，圆锥的轴通过底面圆的圆心，并且垂直于底面。另外，连结圆锥的顶点和底面圆上任意一点的线段、、、……都叫做圆锥的母线，显然，圆锥的母线长都相等。母线定义：连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线。圆锥的性质由图可得()圆锥的高所在的直线是圆锥的轴，它垂直于底面，经过底面的圆心；()圆锥的母线长都相等圆锥的侧面展开图与侧面积计算圆锥的侧面展开图是一个扇形，这个扇形的半径是圆锥侧面的母线、圆心是圆锥的顶点、弧长是圆锥底面圆的周长。圆锥侧面积是扇形面积。如果设扇形的半径为，弧长为，圆心角为(如图)，则它们之间有如下关系：nnlc=-180同时，如果设圆锥底面半径为，周长为，侧面母线长为，那么它的侧面积是:S=丄 cl=nrl圆侧面2圆锥的全面积为：兀 rl+nr2例：在 0 中，°的圆心角所对的弧长为 80ncm，那么 0 的半径为答案：专业资料整理R=180 =180X80K=120cm，求阴影部分面积。ABnK（r+12）=10CDnK120 兀例：若扇形的圆心角为°,弧长为 10Kcm，则扇形半径为，扇形面积为。答案：；n例：如果一个扇形的面积和一个圆面积相等，且扇形的半径为圆半径的倍，这个扇形的中心角为答案：°例：已知扇形的周长为，面积为，则它的半径为答案：cc例：两个同心圆被两条半径截得的 AB=10K，CD=6K，又解：设，则nKr,=6K180n=60、r=18••...
