- 1 - 辅导讲义 学员编号 年 级 八 课 时 数 3 学员姓名 辅导科目 数学 学 科 教 师 课 题 中心对称图形（一）复习 授课时间： 教学目标 1. 理解并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念和性质，会运用各自的概念和性质来解决有关问题 2.会根据四边形的性质证明四边形的形状 3.根据四边形的性质及判定解决综合问题 教学内容 【温故知新】 四边形的分类： 特殊四边形的重要性质： 平行四边形 矩形 菱形 正方形 边 对边平行；对边相等 对边平行；对边相等 对边平行；四边相等 对边平行；四边相等 角 对角相等，邻角互补 四个角都是直角 对角相等，邻角互补 四个角都是直角 对角线 对角线互相平分 对角线相等，互相平分 对角线互相垂直平分；每一条对角线平分一组对角 对角线相等；互相垂直平分；每一条对角线平分一组对角 对称性 中心对称 既是轴对称又是中心对称 既是轴对称又是中心对称 既是轴对称又是中心对称 平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系： - 2 - 判定定理： 【例题分析】------矩形、菱形 例1 . 等边三角形、矩形、菱形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 等边三角形和圆 B. 等边三角形、矩形、菱形C. 菱形、矩形和圆 D. 等边三角形、菱形、矩形和圆 例2 . 如图，过□ABCD 的对角线的交点O 作两条互相垂直的直线EF、GH、分别与□ABCD 的四条边交于E、F 和G、H，求证EGFH 为菱形. 例3 . 如图，在△ABC 中，∠C=90°，CD 为AB 边上的高，∠CAB 的平分线交CD 于E，交CB 于F，过点F 作FG⊥AB 于G，连 GE。试说明四边形CEGF 为菱形. 例4 . 如图，菱形ABCD 中，E、F 分别是BC、CD 上的点， ∠B=∠EAF=60°,说明∠CEF=∠BAE. 例5 . 如图，在矩形ABCD 中， AC、BD 相交于O，AE 平分∠BAD 交BC 于E，∠CAE=15°，求∠BOE 的度数 平行四边形 矩形 菱形 正方形 判 定 定 理 ①两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ③两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 ④两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ①有三个角是直角的四边形是矩形 ②对角线相等的平行四边形是矩形 ①四边都相等的四边形是菱形； ②对角线互相垂直的平行四边形是菱形 ①从平行四边形出发：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 ②从矩形出发：有一组...
