从田忌赛马谈到对策论_学习方法网 --------------------------------------- 第二次世界大战前后,由于军事上的需要,一门讨论斗争的新的数学分支“对策论”出现了。当然,不少人认为“对策论”起源于更早一些的“博奕论”(博,指赌博;弃,指下棋)。但查阅历史,“对策论”的始祖却是我国战国时代著名的军事家孙膑。 孙膑(约公元前 360—前 330 年)是战国时代的齐国(今山东一带)人,是春秋末期杰出的军事家孙武的后代。他曾在齐国将领田忌手下当门客。 田忌常和齐威王(公元前 356—320 年在位)及诸公子以赛马赌博。田忌的马有上、中、下三等;齐王的马也有上、中、下三等,但每一等都比田忌同等的马好,于是田忌屡赛屡输。这次他俩又下了 1000 两黄金的赌注,田忌一筹莫展。就在这时,孙膑对田忌说:“您尽管同他赛,我有办法让您赢。” 竞赛又开始了。齐王令出上马,孙膑让田忌先出下马,给齐王舒舒适服、轻而易举地赢了第一场;然后齐王令出中马,孙膑让田忌出上马,经过激烈竞赛,田忌的马赢了;最后齐王出下马,孙膑让田忌出中马,田忌的马又赢了。 3 场竞赛,田忌以 2:1 取胜,“卒得王千金”。 这次竞赛有以下特点:知己知彼,避敌锋芒,后发制人,以弱胜强。这里包含着许多辩证的军事思想,并且成功地应用了数学(数学决不单单是计算)。 田忌反败为胜,使齐王大为惊讶。于是田忌向齐王推举孙膑。齐王准奏,任命孙膑为军师。此后孙膑屡建战绩。而 “田忌赛马”则成为脍炙人口的一个故事,数学家爱说它,政治家、哲学家、军事家也爱说它。 同学们看过《三国演义》吧? 在《三国演义》中有许多极其精彩的战例,其中就包含着“对策论”的思想。让我们以著名的“赤壁大战”为例,以胜方周瑜、诸葛亮为主方来评价这次战争。 一、孙(权)、刘(备)联盟,共御曹操。这是根本的战略方针;没有这一条,就会被曹操各个击破。 二、统一思想,战必胜、降必亡。诸葛亮舌战群儒、周瑜力谏孙权,都是为了克服投降或主和思想,做到上下一心,群威群胆,同仇敌汽。这是取胜的政治因素。 三、选择合理的战场──长江江面上。这样能以我之长(孙刘联军大都是南方人,惯于水战)攻敌之短(曹军大都是北方人,不惯水战)。 四、选择合理的方式──火攻。在敌我力量悬殊的情况下,光靠肉搏战不行,还要把敌船烧了,使他们不攻自乱。 五、选择合理的气候并制造条件,保证火攻方式付...