从田忌赛马谈到对策论_学习方法网 －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 第二次世界大战前后，由于军事上的需要，一门讨论斗争的新的数学分支“对策论”出现了。当然，不少人认为“对策论”起源于更早一些的“博奕论”（博，指赌博；弃，指下棋）。但查阅历史，“对策论”的始祖却是我国战国时代著名的军事家孙膑。 孙膑（约公元前 360—前 330 年）是战国时代的齐国（今山东一带）人，是春秋末期杰出的军事家孙武的后代。他曾在齐国将领田忌手下当门客。 田忌常和齐威王（公元前 356—320 年在位）及诸公子以赛马赌博。田忌的马有上、中、下三等；齐王的马也有上、中、下三等，但每一等都比田忌同等的马好，于是田忌屡赛屡输。这次他俩又下了 1000 两黄金的赌注，田忌一筹莫展。就在这时，孙膑对田忌说：“您尽管同他赛，我有办法让您赢。” 竞赛又开始了。齐王令出上马，孙膑让田忌先出下马，给齐王舒舒适服、轻而易举地赢了第一场；然后齐王令出中马，孙膑让田忌出上马，经过激烈竞赛，田忌的马赢了；最后齐王出下马，孙膑让田忌出中马，田忌的马又赢了。 3 场竞赛，田忌以 2：1 取胜，“卒得王千金”。 这次竞赛有以下特点：知己知彼，避敌锋芒，后发制人，以弱胜强。这里包含着许多辩证的军事思想，并且成功地应用了数学（数学决不单单是计算）。 田忌反败为胜，使齐王大为惊讶。于是田忌向齐王推举孙膑。齐王准奏，任命孙膑为军师。此后孙膑屡建战绩。而 “田忌赛马”则成为脍炙人口的一个故事，数学家爱说它，政治家、哲学家、军事家也爱说它。 同学们看过《三国演义》吧？ 在《三国演义》中有许多极其精彩的战例，其中就包含着“对策论”的思想。让我们以著名的“赤壁大战”为例，以胜方周瑜、诸葛亮为主方来评价这次战争。 一、孙（权）、刘（备）联盟，共御曹操。这是根本的战略方针；没有这一条，就会被曹操各个击破。 二、统一思想，战必胜、降必亡。诸葛亮舌战群儒、周瑜力谏孙权，都是为了克服投降或主和思想，做到上下一心，群威群胆，同仇敌汽。这是取胜的政治因素。 三、选择合理的战场──长江江面上。这样能以我之长（孙刘联军大都是南方人，惯于水战）攻敌之短（曹军大都是北方人，不惯水战）。 四、选择合理的方式──火攻。在敌我力量悬殊的情况下，光靠肉搏战不行，还要把敌船烧了，使他们不攻自乱。 五、选择合理的气候并制造条件，保证火攻方式付...
