多项式的乘法第 1 课时 单项式与多项式相乘要点感知 单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,即：m(a+b+c)=__________.预习练习 填空：(1)m(a+b-c)=__________; (2)x(-５ x-２ y+１)＝__________； (3)2x(3x2-4x+1)=2x·3x2-2x·4x+2x·1=__________.知识点 1 单项式乘以多项式1.下列说法正确的是( ) A.单项式乘以多项式的积可能是一个多项式,也可能是单项式 B.单项式乘以多项式的积仍是一个单项式 C.单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数相同 D.单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数不同2.计算-3x2(4x-3)的结果是( ) +9x2 +9x2 3.下列计算正确的是( ) A.(6xy2-4x2y)·3xy=18xy2-12x2y B.(-x)(2x+x2-1)=-x3-2x2+1 C.(-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y2-9x2y2z2-3x2y D.(an+1-b)·2ab=2an+2b-2ab24.化简 5(2x-3)+4(3-2x)的结果为( ) +9 5.计算：(3x2-x-1)·（-2x3)=__________.6.计算：(1)(2024·上海)2(a-b)+3b=__________; (2)4x·(2x2-3x+1)=__________.7.计算： (1)-6x(x-3y)； (2)5x(2x2-3x+4)； (3)3x(x2-2x-1)-2x2(x-2).8.已知某长方形的长为(a+b)cm,它的宽比长短(a-b)cm,求这个长方形的周长与面积.知识点 2 利用多项式的乘法进行化简求值9.当 x=2 时，代数式 x2(2x)3-x(x+8x4)的值是( ) 10.(2024·怀化)当 x=1,y=时,3x(2x+y)-2x(x-y)=__________.11.已知 ab2=-3，则-ab(a2b5-ab3-b)=__________.12.先化简，再求值：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中 a=-2.13.如图,表示这个图形面积的代数式是( ) +bc (b-d)+d(a-c) +cb-cd 14.设 P=a2(-a+b-c)，Q=-a(a2-ab+ac)，则 P 与 Q 的关系是( ) =Q ＞Q ＜Q D.互为相反数15.已知 x2-2=y,则 x(x-3y)+y(3x-1)-2 的值是( ) 16.计算： (1)-2ab·(3a2-2ab-b2)； (2)(-2y)3(4x2y-2xy2)； (3)(4xy2-x2y)·(3xy)2; (4)(-6x2y)2·(x3y2-x2y+2xy).17.要使(x2+ax+1)(-6x3)的展开式中不含 x4项,求 a 的值.18.现规定一种运算：a*b=ab+a-b,其中 a，b 为有理数.求 a*(a-b)+(b+a)*b 的值.19.设计一个商标图案如图中阴影部分所示,长方形 ABCD 中,AB=a,BC=b,以点 A 为圆心,AD 为半径作圆与 BA 的延长线相交于点 F,求商标图案的面积.20.化简：2[(m-1)m+m(m+1)][(m-1)m-m(m+1)].若 m 是任意整数,请观察化简后的结果,你发现原式表示一个什么数21.一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽 a 米，下...
