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三角形的面积与《九章算术》优秀教案(1)

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三角形的面积与<九章算术>》教学设计教学内容:西师版小学数学五年级上册 p82 例 1,83 课堂活动第 1 题和练习二十第 1、2、3 题,p98“你知道吗”及《九章算术》第一章“方田”中所讲的三角形面积计算方法。教学内容分析:例 1 推导三角形面积计算公式,引导学生掌握教科书提供了两种图形转化方法,鼓励学生从不同的角度思考转化方法,适时介绍《九章算术》第一章“方田”中所讲的三角形的面积计算方法,接着概述《九章算术》的主要内容、数学成就、历史影响。让学生发现自己所学的平面图形面积的计算方法,在《九章算术》这本我国古代数学专著中早有详细记载。从而达到强化学生的民族自豪感和自信心的目的,同时起到鼓励学生积极向上,努力拼搏,刻苦专研的作用。通过课堂活动第 1 题和练习二十第 1、2、3 题,巩固所学知识。具体来讲,课堂活动第 1 题,是要让学生清楚:只有完全一样的直角三角形,才能拼成长方形或正方形;由于正方形 4 条边相等,所以等腰直角三角形才能拼成正方形。练习二十第 1、2、3 题,主要是为了巩固三角形面积公式的由来和运用,其中要特别注意第 3 题有一个逆向思维问题。由于学生还没有学习方程,教学中要注意引导学生运用“因数”和“积”的关系,“被除数”、“除数”和“商”的关系,去理解三角形面积计算公式中“底”、“高”和“面积”三个量“知二求一”的逆向思维问题。设计理念:《九章算术》是中国古代的数学专著,是《算经十书》(汉代之前出现的十部古算书)最重要的一种。其中第一章“方田”,主要讲述平面几何图形面积的计算方法。教科书也结合多边形面积的计算,安排了这个数学文化的内容。所以,借助给学生讲解“三角形面积”这部分内容的机会,将《九章算术》中关于三角形面积计算的内容给学生讲解呈现,让学生亲身感受到中国古代数学成就非凡,激发和强化学生的民族自豪感和自信心,鼓励学生积极向上,努力拼搏,刻苦专研。这样的设计,即增加了数学课堂的趣味性,也符合将数学文化渗透于日常教学过程中的教学理念。教学目标:让学生经历三角形面积公式的探索过程,进一步感受“转化”的数学思想;了解《九章算术》中关于三角形面积计算的方法,以及《九章算术》的主要内容、数学成就、历史影响;能够理解运用三角形面积计算公式进行正确计算;激发强化学生的民族自豪感和自信心,鼓励学生积极向上,努力拼搏,刻苦专研,准备好为实现中华民族伟大复兴贡献力量。教学重难点...

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