三角形的面积与＜九章算术＞》教学设计教学内容：西师版小学数学五年级上册 p82 例 1,83 课堂活动第 1 题和练习二十第 1、2、3 题，p98“你知道吗”及《九章算术》第一章“方田”中所讲的三角形面积计算方法
教学内容分析：例 1 推导三角形面积计算公式，引导学生掌握教科书提供了两种图形转化方法，鼓励学生从不同的角度思考转化方法，适时介绍《九章算术》第一章“方田”中所讲的三角形的面积计算方法，接着概述《九章算术》的主要内容、数学成就、历史影响
让学生发现自己所学的平面图形面积的计算方法，在《九章算术》这本我国古代数学专著中早有详细记载
从而达到强化学生的民族自豪感和自信心的目的，同时起到鼓励学生积极向上，努力拼搏，刻苦专研的作用
通过课堂活动第 1 题和练习二十第 1、2、3 题，巩固所学知识
具体来讲，课堂活动第 1 题，是要让学生清楚：只有完全一样的直角三角形，才能拼成长方形或正方形；由于正方形 4 条边相等，所以等腰直角三角形才能拼成正方形
练习二十第 1、2、3 题，主要是为了巩固三角形面积公式的由来和运用，其中要特别注意第 3 题有一个逆向思维问题
由于学生还没有学习方程，教学中要注意引导学生运用“因数”和“积”的关系，“被除数”、“除数”和“商”的关系，去理解三角形面积计算公式中“底”、“高”和“面积”三个量“知二求一”的逆向思维问题
设计理念：《九章算术》是中国古代的数学专著，是《算经十书》（汉代之前出现的十部古算书）最重要的一种
其中第一章“方田”，主要讲述平面几何图形面积的计算方法
教科书也结合多边形面积的计算，安排了这个数学文化的内容
所以，借助给学生讲解“三角形面积”这部分内容的机会，将《九章算术》中关于三角形面积计算的内容给学生讲解呈现，让学生亲身感受到中国古代数学成就非凡，激发和强化学生的民族自豪感和自信心，鼓励学生积极向上，努力拼搏，刻苦专
