26.3（1）二次函数 y=aj2+bz+c 的图像和性质【学习指要】_、学习目标，:1. 掌握利用配方法求二次函数 y=O?+血+C 的顶点坐标•2. 拿握 y=++怡的图像和性质3. 掌握二次函数>.=竝 2+丘+（的图像的直观性质•二、知识要点1.二次函数 y=aCr+”7）2+b 的图像可通过将拋物线，==恋？进行两次平移得到，这两次平移可以是:先向左（加>0 时）或向右（加<0 时）平移 Im|个单位，再向上（人〉0）或向下 a<0）平移 Ml 个单位.2.抛物线 y=a（x+；»）2+怡（其中 a、m、k 是常数，且 aH0）的对称轴为工=~m1顶点坐标是 H 当 a〉0 时抛物线开口向上，顶点是抛物线的最低点；当 a<0 时，抛物线开口向下，顶点是抛物线的最高点.3. 画二次函数 y=a（r+m）2+k 的图像的一般过程为列表、描点，连线.4.当二次项系数 a 不为 1 时，先将二次项和一次项结合在一起变形为 aX（F+的）,然后配方.5. 拋物线 y=ar?+&r+c（其中 a、6、c 是常数，且 aH0）的对称轴是工=一彩,顶点坐标（一务，气虫）.当 a>0 时,抛物线 y=的开口向上,顶点是抛物线的最低Za4a点;当 a<0 时,抛物线 y=axz+6 工+c 的开口向下，顶点是抛物线的最高点.6. 当 a>0 时，抛物线在对称轴工=_碁左侧的部分是下降的，在对称轴右侧的部分是上升的；当 a<0 时，抛物线在对称轴丁=一魯左侧的部分是上升的，在对称轴右侧的部分是下降的...【例题精讲】•*■【例 1】若二次函数 y=atr+加）?+怡中，加 V0/>0.则它的图像顶点落在（）A.第一象限 B.第二象限 C・第三象限 D.第四象限【分析】二次函效丿=a&+加）？+k 的顶点坐标为（一加”），加<0,—加>0,又怡〉0./.顶点的横坐标和纵坐标均大于零■则点在第一象限.【解】A【点评】本题考察了二次函数的顶点式，通过顶点式可以肓接得到顶点坐标.【例 2】将二次函数 y=-3x2的图像先向下平移 1 个单位，再向右平移 2 个单位后，得到的图像解析式是•（）A・y=—3（/—1）?+2B.y=—3（』一 2）2-1C.y=-3（.7+1 厂一 2D.y=—3（工一 2）2+1C.c>【分析】二次函数图像平移，其开口方向，大小形状均不变，唯-改变的只是顶点位査,丿=一 3 工 2 的顶点坐标为（0,0）,向下平移］个单位，再向右平移 2 个单位为（2,_1），即_m=2 皿=_2M=-1・解析式为 y=_3（工_2）2_1.【解】B【点评】本题考察了二次函数图像的平移方法.【例 3］用配方法将 y=—2 严+2 丁+3 化为 y=a（攵+加严+力⑴工。）的形式，并求...
