绝对值不等式高考试题

1绝对值不等式高考试题A 组基础题组1. (2016 课标全国 I,24,10 分)已知函数 f(x)=|x+l|-12x~31.(1) 画出 y=f(x)的图象；(2) 求不等式|f(x)|>l 的解集.2. (2017 广东五校协作体第一次诊断考试)已知函数 f(x)二|x-a|,其中 a>l.⑴ 当 a=3 时,求不等式 f(x)24-|x-4 的解集；(2)若函数 h(x)=f(2x+a)-2f(x)的图象与 x 轴,y 轴围成的三角形面积大于 a+4,求 a 的取值范围.3. (2016 课标全国 III,24,10 分)已知函数 f(x)=12x-a|+a.⑴ 当 a=2 时,求不等式 f(x)W6 的解集；(2)设函数 g(x)=|2xT|・当 xER 时，f(x)+g(x)23,求 a 的取值范围.24. (2017 江西南昌第一次模拟)已知函数 f(x)=|2x-a|+|x-l|,aeR.(1)若不等式 f(x)W2-1X-11 有解,求实数 a 的取值范围；⑵ 当 a<2 时，函数 f(x)的最小值为 3,求实数 a 的值.B 组提升题组1.已知函数 y=f(x)=2|x+aI-1x-11(a>0)・(1) 若函数 f(x)的图象与 X 轴围成的三角形面积的最小值为 4,求实数 a 的取值范围;(2) 对任意的 xGR 都有 f(x)+2$0,求实数 a 的取值范围.2. (2017 湖南湘中名校联考)已知函数 f(x)=|x-2|+|2x+a|,aeR.(1) 当 a=l 时,解不等式 f(x)35;(2) 若存在 xo 满足 f(xo)+|xo-2|<3,求实数 a 的取值范围.33. (2017 安徽合肥第一次模拟)已知函数 f(x)=|x-m|-|x+3m|(m>0).⑴ 当 m=l 时，求不等式 f(x)21 的解集；(2)对于任意实数 x、t,不等式 f(x)<|2+t|+|t-11 恒成立，求 m 的取值范围.4. (2017 陕西宝鸡质量检测(一))已知函数 f(x)二|2x-a|+|2x+3|,g(x)=|x-l|+2・(1) 解不等式：Ig(x)|<5;(2) 若对任意的 x£R,都有 X2^R,使得 f(xi)=g(x2)成立,求实数 a 的取值范围.4答案精解精析A 组基础题组(%-4,x<-1,3%-2,-1<%<|,-%+4,%>|,y 二 f(x)的图象如图所示.//1/(2)由 f(x)的表达式及图象知，当 f(x)=l 时,可得 x=l 或 x=3;当 f(x)=T 时，可得 x=|或 x=5,故 f(x)>l 的解集为｛x115 所以|f(x)|>1 的解集为｛x|x<扌或 1VXV3 或X>5｝・'_2x4-7,%<3,2. M 解析(1)当 a=3 时，f(x)+1x-41=1,3<%<4,2xT、%>4,当 xW3 时，由 f(x)M4-|x-41 得，-2x+7$4,解得 xW|;当 3¥•｝-2a,%<0,(2)因为 h(x)=f(2x+a)-2f(x),所以...