灰色预测模型 GM(1,1)的 matlab 运行代码例由 1990—2001 年中国蔬菜产量，建立模型预测 2002 年中国蔬菜产量，并对预测结果作检验。分析建模：给定原始时间 1990—2001 年资料序列 X(0)(k)，对 X(0)(k)生成 1-AGO(累加)序列 X⑴(k)及 Y。见下表nK123456789101112X(o)19519,19578,19637,19695,16602,25723,30379,34473,38485,40514,42400,48337X⑴19519,39097,58734,264605,307005,355342Y——1957819637405144240048337n其中X(1)(k)=工 X(0)(。；Y=[X(0)(2),X(0)(3),…,X(0)(12)]Tni=1对上述 X(0)(k)的 GM(1,1),得到将 B 和 Y 代入辨识算式，有:na「-a=b =(BTB)-1BT•Y=n13999.9得灰色 GM(1,1)模型为-z(1)(2)-z(1)(3)-z⑴(4)-z(1)(5)-z⑴⑹-z(1)(7)-z⑴⑻-z(1)(9)-z⑴(10)-z(1)(11)-z⑴(12)11111111111-0.5Xd)(1)+X(1)(2)-0.5-0.5-0.5-0.5-0.5-0.5X(D(2)+X(1)(3)X(D(3)+X(1)(4)X(D(4)+X(1)(5)X(D(5)+X(1)(6)X(D(6)+X(7)X(D(7)+X(8)-0.5^X(D(8)+X(1)(9)片-0.5)X(D(9)+X(1)(10)』-0.5 麻(10)+X(11)-0.5 氐(11)+X(12)」11111111111-29308.01-48915.51-68581.51-86730.01-107892.51-135943.51-168369.51-204848.51244348.01-331173.51-5236.21(1)灰微分方程 X(°)(k)-0.1062105Z(i)(k)=13999・9(3)白化方程的时间响应式八 bbX⑴(t+1)=X(o)⑴-_e-at+_=151332.5e-o.io62io51一 131813.5_a」a(4) 还原为原始数据预测方程：X(o)(t+1)二 X(1)(t+1)-X(1)(t),即八X(o)(t+1)=15248.968eo.1o621o5t(5) 残差检验：八残差 enor1=e1=X(i)一 X⑼(i),这里残差有 12 个。IX(o)(i)-X(o)(i)|_e1相对残差 enor2=e2=x(0)(i)X(0)，这里相对残差有 12 个。(6)后验差检验：送[X(o)(i)一 X(0)]2S2 为原始数据系列标准差，S_耳,X(0)_丄国 X(0)(i)2\n-112i_1Cv0.35 好；Cv0.5 合格；C>0.6 不合格。利用 matlab 做求解 a,b,B，并作残差分析>>x0=[19519,19578,19637,19695,16602,25723,30379,34473,38485,40514,42400,48337];>>formatlong;(表示设计精度)>>n=length(x0);(输入数据长度)>>x1=[];(表示 X1 是一矩阵)>>x1(1)=x0(1);>>fori=2:n;x1(i)=x1(i-1)+x0(i);end>>fori=1:n-1;B(i,1)=-0.5*(x1(i)+x1(i+1));(矩阵 B 的第一列)B(i,2)=l;(矩阵 B 的第二列)Y(i)=xO(i+l);(表示 Yn 数据)dX(1)(2)白化方程—df-0.1062105X(i)=13999.9其中 S1电送[A(o)(i)-A(0)]2n-1S1 为绝对误差序列的标准差。A(0)(i)_X(0)(i)—X(0)(i)_e1...
