矩形性质与判定

1矩形性质与判定1. 如图，四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,已知下列 6 个条件：①AB〃DC；② AB=DC；③ AC=BD；④ ZABC=90；⑤ OA=OC；⑥ OB=OD.则不能使四边形 ABCD 成为矩形的是（）A.①②③B.②③④C.②⑤⑥D.④⑤⑥2.对角线互相平分且相等的四边形是（）A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.等腰梯形3.下列关于四边形是矩形的判断中，正确的是（）A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直 C.对角线互相平分且垂直 D.对角线互相平分且相等11. 如图，在四边形 ABCD 中，已知 AB〃DC,AB=DC.在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上的一个条件是.（填上你认为正确的一个答案即可）12.___________________________________________________________________如图，口ABCD 的对角线相交于点 O,请你添加一个条件（只添一个即可），使口 ABCD 是矩形.13.__________________________________________________________如图，四边形 ABCD 是平行四边形，添加一个条件，可使它成为矩形.14. 如图所示，已知口 ABCD，下列条件：① AC=BD，② AB=AD,③Z1=Z2,④AB 丄BC 中，能说明口 ABCD 是矩形的有（填写序号）.15. 如图，在厶 ABC 中，AB=AC,将△ABC 绕点 C 旋转 180 得到△FEC,连接 AE、BF.当ZACB 为4. 如图，四边形 ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（A.AB=CDB.AD=BCC.AC=BDD.AB=BC5. 如果四边形对角线互相垂直，则顺次连接这个四边形各边中点所得的四边形是（A.6.A7.A8.宀平行四边形 B.矩形 C.菱形平行四边形 ABCD 的两条对角线相等，贝归 ABCD--疋疋菱形 B.矩形 C.正方形如图，要使平行四边形 ABCD 成为矩形，需添加的条件是AB=BCB.AC 丄 BD如图，在平行四边形 ABCD 中，疋平行四边形 ABCD 是矩形的是（A.AC=BDB.AC 丄 BD9•要使平行四边形 ABCD 是矩形，10.对角线的平行四边形是矩形.D.正方形宀曰•厂）D.等腰梯形）C.ZABC=90D.Z1=Z2对角线 AC 和 BD 相交于点 O,则下面条件能判）C.AC=BD 且 AC 丄 BD则应添加的条件是）D.AB=AD只填一个）.216.如图，在△ABC 中,AB=AC,点 D（不与点 B 重合）在 BC 上,点 E 是 AB 的中点，过点A 作 AF〃BC 交 DE 延长线于点 F,连接 AD,BF.（1）求证：△AEF^ABED.（2）若 BD=CD，求证：四边形 AFBD 是矩形.317.如图，在△ABC 中，D 是 BC 边上的一点，E 是 AD 的中...