解直角三角形应用简案 解直角三角形的应用 （1 1 ）（简案） 南汇实验学校 许国华 教学目标： ： 1．通过对直角三角形边角关系的探究，共同探究在直角三角形中，边与其对角的关系，通过观察，体验由特别到一般归纳出解直角三角形的应用题的基本解法
2．通过自主探究、合作沟通，亲身体验数学规律的发现，增强学习的成功心理，激发学习数学的兴趣
3．通过平几、直角三角形等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一
教学过程： 一、 、 问题引入 知识梳理：操场里有一个旗杆，老师站在离旗杆底部约 10 3 米远处，目测旗杆的顶部，仰角约为 30 度，并已知眼睛离地面为 1
65 米．然后我很快就算出旗杆的高度了
你知道我怎样算出的吗
老师提问：解直角三角形应具备怎样的条件
已知一角一边如何求解直角三角形中的边 1）已知锐角和斜边求（或表示）两直角边； 2）已知锐角和邻边求(或表示)另一直角边（对边）； 3）已知锐角和其对边求（或表示）另一直角边（邻边）
二、实例讲解 归纳： ： 例 例 1
某人在 A 处测得大厦的仰角 30°，沿 AC 方向行 20m 至 D 点，测得仰角 45°
求：大厦的高度 BC
分析： ： ： 归纳一：： 拓展 1 ：一艘渔船以 20 海里/ 小时速度向北航行，在 A 处看见灯塔 S 在船的北偏东 30 °，半小时后，渔船行至 B 处，看见灯塔 S 在船的北偏东 60 °，已知灯塔 S 周 周围 围 7 海里以内有暗礁，问这艘渔船继续航行是否有触暗礁的危险
展 拓展 2 ：如图 7，在地面 A 处测得东方明珠电视塔上球 C 的仰角为 ，天线桅杆顶 B 的仰角为（> ）,已知球体 C 以下部分 CD 的高度为 a,求天线桅杆 BC 的长 A B C D 20 度(用 、、的三角比及 a 表示）
图 7 题 例题 2 ：如图
