解直角三角形应用简案

解直角三角形应用简案 解直角三角形的应用 （1 1 ）（简案） 南汇实验学校 许国华 教学目标： ： 1．通过对直角三角形边角关系的探究，共同探究在直角三角形中，边与其对角的关系，通过观察，体验由特别到一般归纳出解直角三角形的应用题的基本解法。 2．通过自主探究、合作沟通，亲身体验数学规律的发现，增强学习的成功心理，激发学习数学的兴趣。 3．通过平几、直角三角形等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。 教学过程： 一、 、 问题引入 知识梳理：操场里有一个旗杆，老师站在离旗杆底部约 10 3 米远处，目测旗杆的顶部，仰角约为 30 度，并已知眼睛离地面为 1.65 米．然后我很快就算出旗杆的高度了。你知道我怎样算出的吗？ 老师提问：解直角三角形应具备怎样的条件？ 已知一角一边如何求解直角三角形中的边 1）已知锐角和斜边求（或表示）两直角边； 2）已知锐角和邻边求(或表示)另一直角边（对边）； 3）已知锐角和其对边求（或表示）另一直角边（邻边）。 二、实例讲解 归纳： ： 例 例 1. 某人在 A 处测得大厦的仰角 30°，沿 AC 方向行 20m 至 D 点，测得仰角 45°。求：大厦的高度 BC。 分析： ： ： 归纳一：： 拓展 1 ：一艘渔船以 20 海里/ 小时速度向北航行，在 A 处看见灯塔 S 在船的北偏东 30 °，半小时后，渔船行至 B 处，看见灯塔 S 在船的北偏东 60 °，已知灯塔 S 周 周围 围 7 海里以内有暗礁，问这艘渔船继续航行是否有触暗礁的危险？ 展 拓展 2 ：如图 7，在地面 A 处测得东方明珠电视塔上球 C 的仰角为  ，天线桅杆顶 B 的仰角为（>  ）,已知球体 C 以下部分 CD 的高度为 a,求天线桅杆 BC 的长 A B C D 20 度(用 、、的三角比及  a 表示）。 图 7 题 例题 2 ：如图，某人在山坡脚下 A 处测得电视塔尖点 C 的仰角为 60 0 ，沿山坡向上走到 P 处再测得点 C 的仰角为 45 0 ，已知 OA=100 米，山坡坡度 i=1:2，且 O、A、B 三点在同一条直线上，求电视塔 OC 的高度以及所在位置 P 点的千锤高度。 （结果保留根号形式） 三、实践拓展思考应用题： 某船以 20 海里/时的速度将一批重要物质由 A 处运往正西方向的 B 处，经 16 小时的航行到达，到达后必须立即卸货，此时接到气象部门的通知，一台风中心正以 40 海里/时的速度由 A 向北偏...