2025年七年级下册数学定理知识点汇总复习过程

北师大版初中数学定理知识点汇总[七年级下册(北师大版)]第一章 整式的运算一. 整式※1. 单项式① 由数与字母的积构成的代数式叫做单项式。单独一种数或字母也是单项式。② 单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号,假如一种单项式只是字母的积,并非没有系数.③ 一种单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.※2.多项式① 几种单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.其中,不含字母的项叫做常数项.一种多项式中,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.② 单项式和多项式均有次数,具有字母的单项式有系数,多项式没有系数.多项式的每一项都是单项式,一种多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数.多项式中每一项均有它们各自的次数,不过它们的次数不也许都作是为这个多项式的次数,一种多项式的次数只有一种,它是所含各项的次数中最高的那一项次数.※3.整式单项式和多项式统称为整式.二. 整式的加减¤1. 整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算成果是一种多项式或是单项式.¤2. 括号前面是“－”号,去括号时,括号内各项要变号,一种数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘.三. 同底数幂的乘法※同底数幂的乘法法则: (m,n 都是正数)是幂的运算中最基本的法则,在应使用方法则运算时,要注意如下几点:① 法则使用的前提条件是：幂的底数相似并且是相乘时，底数 a 可以是一种详细的数字式字母，也可以是一种单项或多项式；② 指数是 1 时，不要误以为没有指数；③ 不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相似指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相似，还规定指数相似才能相加；④ 当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为（其中 m、n、p 均为正数）；⑤ 公式还可以逆用：（m、n 均为正整数）四．幂的乘方与积的乘方※1. 幂的乘措施则：(m,n 都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的,但两者不能混淆.※2. .※3. 底数有负号时,运算时要注意,底数是 a 与(-a)时不是同底，但可以运用乘措施则化成同底，如将（-a）3化成-a3※4．底数有时形式不一样，但可以化成相似。※5．要注意区别（ab）n与（a+b）n意义是不一样的，不要误以为（a+b）n=an+bn（a、b 均不为零）。※6．积的乘措施则：积的乘方，等于把积每一种因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即（n为正整数）。※7．幂的乘方与积乘措施则均可逆向运...